Tuliskan Derajat Suku Suku Dalam Urutan Naik Dan Koefisiennya

Mempelajari Konsep dan Angka Suku Banyak (Polinomial) | Matematika Inferior 11

Kenali konsep dan mandu memperoleh nilai suku banyak (polinomial) dengan membaca penjelasan di artikel berikut ini! Terserah model soalnya juga lho, jangan setakat kelewatan!

—

Ilmu hitung itu bisa dibilang berperan utama bikin roh kita. Kegiatan yang galibnya kita buat pasti ada hubungannya dengan ilmu hitung. Misalnya, jajan, menguning, olahraga, berperan,
duhh
banyak banget,
deh! Bahkan, tanpa sadar, kita menggunakan matematika untuk kondusif tiang penghidupan kita,
loh!

Contohnya, ketika kamu cak hendak membentuk suatu prakarya berbentuk kubus dengan volume tertentu yang terbuat mulai sejak dus, dia butuh kalkulasi yang akurat. Engkau teradat menentukan janjang, dempak, tinggi kardus, dan juga format jihat lipatannya.
Padalah, kerjakan menentukan hal itu, dia boleh menggunakan matematika, salah satunya dengan adat
suku banyak.

“Hah?!
Suku banyak? Apaan, tuh?”

 Silakan,
baca sampai habis, ya!

Pengertian Suku Banyak

Suku banyak adalah suatu rang ilmu hitung yang yakni penghitungan atau ki pemotongan dari satu tungkai atau lebih dengan janjang variabelnya harus bilangan bulat dan tidak subversif. Tungkai banyak disebut pula polinomial. Tulang beragangan umumnya sebagai halnya ini,
nih!

Bentuk masyarakat kaki banyak (polinomial).

Coba perhatikan gambar galibnya, a_{lengkung langit}xⁿ
,a_n-1x^cakrawala-1, dan lebih jauh disebut kaki. Jadi, suku itu terdiri dari variabel beserta koefisiennya atau konstanta.

Terimalah, dari bentuk mahajana kelihatan ya, urutan tungkai banyak itu dimulai dari tungkai dengan pangkat tertinggi (a_horizonxⁿ), lalu diikuti makanya suku-suku dengan tataran nan semakin menurun (a_{lengkung langit-1}x^n-1, a_cakrawala-2x^cakrawala-2,…, a₂x², a₁x¹), dan diakhiri maka itu suku dengan panjang nol (a).

Baca kembali: Memahami Konsep Turunan Fungsi Aljabar

Pangkat tertinggi
elastis
pada suku banyak ini disebut dengan
derajat
.
Kalau berpangkal rangka masyarakat di atas, derajatnya adalah lengkung langit ya, karena n yakni pangkat teratas variabel dari buram masyarakat suku banyak ini.
 Oh iya, suku banyak itu variabelnya
nggak
harus satu ya, tapi dapat pun memiliki lebih dari satu variabel. Selain itu, variabel suku banyak
nggak
perlu dalam fonem x
aja, tapi bisa dalam fonem y atau huruf-huruf yang lain.

Gimana? Paham ya bentuk suku banyak itu seperti segala?

Nah, takdirnya anda tatap contoh suku banyak di atas, setiap sukunya akan digabungkan oleh operasi penjumlahan atau pengurangan, ya. Oh iya, terserah bilang keadaan yang harus kamu perhatikan juga,
nih!

1. Pastikan luwes ki berjebah sebagai pembilang dengan tangga variabelnya harus ketentuan bundar dan tak negatif.

2. Bukan merupakan tungkai nan bukan terbatas.

Anda tahu,
nggak? Penerapan kaki banyak ternyata banyak banget
lho
n domestik arwah kita. Yaaa… Selain boleh digunakan buat menyukat struktur bangunan tertentu, sebagai halnya pada contoh kasus di awal kata sandang ini, suku banyak juga boleh digunakan untuk menghitung banyak komoditas, menyajikan pola cuaca di wilayah tertentu, dan masih banyak sekali lagi. Kita pun boleh menuliskan kalimat maupun pernyataan secara lebih ringkas dan efisien menunggangi suku banyak.

Baca juga: Pendirian Mencari Determinan dan Invers Matriks

Nah,
sudah lalu lebih peka
kan
sekarang tentang kaki banyak atau polinomial?
Next, langsung
aja
silakan
kita bahas mandu memperoleh nilai suku banyak.

Nilai Tungkai Banyak

Suku banyak atau polinomial adalah bentuk aljabar yang memuat suatu variabel. Oleh karena itu, kaki banyak boleh kita tulis privat buram fungsi berpangkal variabelnya. Misalnya, suku banyak dengan variabel x bisa kita tulis sebagai kemustajaban dari x (f(x)).

Selain f(x), maslahat suku banyak juga bisa dinyatakan dengan S(x) nan menyatakan fungsi suku banyak dengan variabel x, atau P(x) yang menunjukkan kekuatan polinom suku banyak kerumahtanggaan plastis x.

Nah, cara mencari nilai tungkai banyak boleh dilakukan dengan cara
substitusi
atau
prinsip Horner
.

Cara Mencari Nilai Kaki Banyak

1. Cara Substitusi

Untuk cara ini, pasti kamu telah memaklumi,
kan? Itu
loh, mengganti variabel x dengan suatu bilangan yang diketahui. Contohnya:

1.
Tentukan nilai suku banyak bakal x = 3, jika diketahui f(x) = 4x³
– 2x²
+ 9.

Pembahasan:

f(x) =
4x³
– 2x²
+ 9 (substitusikan skor 3 ke setiap x-nya)

f(3) =
4(3)³
– 2(3)²
+ 9

f(3) = 4(27) – 18 + 9

f(3) = 108 – 9 = 99

Bintang sartan, nilai suku banyak f(x) =
4x³
– 2x²
+ 9
untuk x = 3 adalah 99.

2. Tentukan nilai suku banyak 7x³
+ 6x²
– 5x + 20 bakal x = -1

Pembahasan:

f(x) = 7x³
+ 6x²
– 5x + 20 (substitusikan nilai -1 ke setiap x-nya)

f(-1) = 7(-1)³
+ 6(-1)²
– 5(-1) + 20

f(-1) = -7 + 6 + 5 + 20 = 24

Makara, nilai suku banyak f(x) = 7x³
+ 6x²
– 5x + 20 untuk x = -1 adalah 24.

Wah, cukup mudah,
kan? Tapi, serempak beliau mengoperasikan bilangannya, harus teliti, ya!

Baca lagi: Konsep Limit Fungsi Aljabar dan Resan-Sifatnya

—

Istirahat terlampau, yuk! Sambil istirahat, kakak kepingin anugerah kamu info nih, kalau di
ruangbelajar, sekarang ada fitur bernama
Adapto
. Adapto ini boleh menyesuaikan video dengan kemampuan belajarmu, lho! Penasaran, kan? Jangan lupa, cobain ya!

2. Cara Horner

Cukuplah, sebelum masuk ke penjelasannya, kita lihat dulu
yuk
matematikawan nan berperan mumbung plong metode atau cara horner ini!

Oke, untuk mendapatkan nilai suku banyak dengan cara horner, ada sejumlah persiapan yang harus anda lakukan,
nih.
Eits! Ancang-langkahnya
nggak
langka,
mengapa! Perhatikan baik-baik, ya.

Misalnya mengejar nilai suku banyak P(x) = ax³
+ bx²
+ cx + d saat x = k.

Step 1:
Tuliskan setiap koefisien lega arti tungkai banyak secara terurut. Dimulai dari koefisien suku dengan pangkat tertinggi sampai terendah.

Jikalau salah satu kaki dari pangkat terkemik tidak ada, maka tuliskan dengan skor nol. Contohnya, P(x) = ax³
+ cx + d. Kemustajaban suku banyak tersebut terdiri dari variabel dengan pangkat 3, 1, dan 0 (lain cak semau pangkat 2). Jadi, untuk penulisannya, koefisien suku dengan pangkat 2 konstan kita catat, namun diisi dengan biji nol.

Step 2:
Tuliskan kredit x = k nan telah diketahui, di sisi paling kiri.

Step 3:  Isi negeri hasil (derek ke-3) ruangan pertama dengan koefisien tadinya.

Step 4:  Kalikan hasil pecah step 3 dengan k, lalu letakkan hasilnya di baris kedua rubrik dua.

Step 5:
Jumlahkan koefisien kedua yang suka-suka lega baris pertama dengan baris kedua, lalu letakkan hasilnya plong baris ketiga.

Ulangi step tersebut hingga diperoleh hasil akhir.

Kaprikornus nilai suku banyak P(x) = ax³
+ bx²
+ cx + d momen x = k adalah ak³
+ bk²
+ ck + d.

Baca juga: Kedudukan Bintik dan Garis Harfiah terhadap Dok

Padalah, meski lebih jelas, sambil ke contoh soal
aja,
yuk!

1. Hitunglah nilai tungkai banyak bermula g(x) = 3x³
+ x²
+ 2x – 5, lakukan x = 4!

Pembahasan:

Step 1:
Tulis setiap koefisien kaki banyak pada jajar ke-1. Ditulis berurut ya, dimulai dari koefisien suku dengan pangkat teratas, adalah 3 sampai koefisien kaki dengan panjang terendah, yakni -5.

Step 2:  Tulis nilai x = 4 di sisi paling kiri, diikuti dengan menulis koefisien suku pertama, yaitu 3 di baris ke-3 atau daerah hasil.

Step 3:
Kalikan 4 dengan hasil dari step 2, yaitu 3. Terlampau, letakkan hasilnya, yaitu 12 di kolom ke-2 jejer ke-2.

Step 4:
Jumlahkan angka 1 (koefisien suku ke-2) dengan 12 (hasil berpokok step 3), sehingga diperoleh hasil 13. Kemudian, kalikan kembali 4 dengan 13. Jangan lalai hasilnya, merupakan 52 diletakkan pada baris ke-2 kolom ke-3.

Step 5:
Mirip cara sebelumnya, kita jumlahkan koefisien tungkai ke-3, yaitu 2 dengan 52 dan akhirnya letakkan di baris ke-3 ruangan ke-3.

Step 6:
Terakhir, kalikan kembali 4 dengan 54, balasannya 216 diletakkan di baris ke-2 kolom ke-4. Kemudian, -5 sebagai suku ragil dijumlahkan dengan 216, dan diperoleh hasil 211.

Makara, kredit kaki banyak g(x) = 3x³
+ x²
+ 2x – 5 buat x = 4 yaitu 211.

Menurut kamu, lebih mudah cara horner apa substitusi,
nih?

Padalah, kalau internal satu tanya kamu menunggangi dua cara itu dan didapat hasil nan berbeda, itu penting, cak semau yang salah tuh perian mengoperasikannya. Coba
deh
dia periksa kembali.

Sekarang, aku cak hendak
challenge
beliau lakukan membereskan 2 soal dibawah ini dan catat jawabannya di ruangan komentar yaa,
good luck!

Walah, seru banget
kan
materi suku banyak ini? Tapi, selayaknya masih banyak
loh
materi kaki banyak (polinomial) yang bisa kamu keduk. Suka-suka teorema sisa, teorema faktor, akar susu-akar tunggang suku banyak, dan operasi suku banyak. Kita akan periksa di
next
artikel, ya! Modalnya seru-seru banget
deh
untuk dipelajari!

Terimalah, setelah baca kata sandang ini, supaya konsepnya lebih mantap, sekaligus
aja yukk
latihan pertanyaan di
ruangbelajar
.
Tenang
guys, latihan soalnya
udah
lengkap dengan pembahasannya
kok, dan yang lebih kerennya lagi, ada fitur ruangguru
live. Jadi, ia boleh ikut sparing secara langsung. Asik banget,
kan? selamat belajar, yaaa!

Referensi:

Wirodikromo, S. (2007).
Matematika Jilid 2 IPA untuk kelas XI. Jakarta: Erlangga.

‘Penerapan Polinomial kerumahtanggaan Pengembangan Ilmu dan Teknologi Sehari-tahun’,Kemendikbud.
[Daring]. Tautan: https://sumberbelajar.seamolec.org/product.php?id=NWFjYzU3MDQ4NjVlYWM2YzA1MzIxY2Ez (Diakses 17 Oktober 2020)

‘William George Horner’,
Britannica.
[Daring]. Tautan: https://www.britannica.com/biography/William-George-Horner (Diakses 17 Oktober 2020)

Kata sandang ini mutakadim diperbarui pada 30 Maret 2022.