|
Home
/
Matematika
/
Soal
Tentukan modus dari data pada histogram berikut!
Modus = nilai dengan frekuensi terbesar, di mana dalam hidtogram terdapat pada interval 61 – 64 dengan frekuensi eighteen.
Tb =
d1
= 18 – xiii = 5
d2
= xviii – xv = 3
Jadi modus dari information pada histogram di atas adalah 63
—————-#—————-
Jangan lupa komentar & sarannya
Email:
Kunjungi terus:masdayat.net OK! 🙂
Pembahasan soal Matematika UN 2014 program studi IPA nomor 36 sampai dengan nomor 40 tentang:
- ukuran pemusatan,
- ukuran letak dan penyebaran,
- kaidah pencacahan (perkalian),
- kaidah pencacahan (kombinasi), serta
- peluang kejadian.
Perhatikan histogram berikut ini!
Modus data pada histogram adalah …. A. 24,5 B. 24,9 C. 25,five D. 25,9
Due east. 26,5
Perhatikan gambar berikut ini!
Daerah yang berwarna orange adalah kelas modus (yang paling tinggi). Berikut ini data-information yang berkaitan dengan kelas modus.
tb : tepi bawah kelas modus
tb = ½ (twenty + 25)
= 22,5
d1 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d1 = 12 − 8
= 4
d2 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
d2 = 12 − 6
= 6
i : lebar kelas
i = 15 − 10 = 5 Mari kita masukkan data-information tersebut ke dalam rumus modus berikut ini.
Jadi, modus data histogram di atas adalah 24,5 (A).
Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Statistika.
Berat badan forty siswa disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut ini.
| Berat (kg) |
Frekuensi |
| 41 – 45 46 – 50 51 – 55 56 – 60
61 – 65
|
5 10 14 half dozen
5
|
Kuartil bawah dari data tersebut adalah …. A. 48,0 kg B. 47,v kg C. 47,0 kg D. 46,five kg
Due east. 46,0 kg
Kuartil bawah terletak pada 1/4 dari jumlah seluruh data. Karena jumlah data pada soal tersebut forty, kuartil bawah terletak pada kelas kedua. Perhatikan tabel berikut.
Data-data yang dapat diperoleh:
N = 40
f = 15
fk = v
tb1 = 46 − 0,5
= 45,5
i = 56 − 51 = five Sekarang kita masukkan data-data tersebut pada rumus kuartil bawah berikut ini.
Jadi, kuartil bawah dari information tersebut adalah 48,0 (A).
Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Statistika.
Dari angka ane, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 akan disusun bilangan genap terdiri dari 3 angka berbeda. Banyak bilangan genap yang dapat disusun adalah …. A. 60 B. 90 C. 108 D. 120
E. 126
Bilangan genap terdiri dari 3 angka artinya bilangan genap tersebut mempunyai posisi satuan, puluhan, dan ratusan. Sedangkan yang harus bernilai genap adalah posisi satuan. Dari angka 1, 2, 3, 4, five, 6, dan vii yang harus menempati posisi satuan hanya iii bilangan, yaitu 2, iv, dan 6. Sedangkan posisi puluhan ditempati oleh 6 dari seven bilangan yang tersedia (karena 1 bilangan sudah menempati satuan). Sementara itu, posisi ratusan ditempati oleh 5 bilangan (karena 2 bilangan masing-masing telah menempati satuan dan puluhan). Dengan demikian, banyaknya bilangan genap yang tersusun adalah iii × 6 × 5 = 90 Jadi, ada 90 bilangan genap dalam susunan tersebut (B).
Jika setiap dua zat kimia yang berbeda dicampurkan menghasilkan zat kimia baru maka dari lima zat kimia yang berbeda dapat membentuk zat baru sebanyak …. A. xv B. 10 C. eight D. seven
Due east. 6
Persoalan di atas adalah kombinasi, karena mencampur zat A dan zat B hasilnya sama dengan zat B dan zat A (ciri kombinasi AB = BA). Lima zat diambil dua: Jadi, banyaknya zat baru yang terbentuk adalah 10 zat (B).
Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Kaidah Pencacahan, Permutasi, dan Kombinasi.
Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 4 bola kuning. Dari kotak tersebut diambil tiga bola sekaligus. Peluang bahwa bola yang terambil dua bola merah dan satu bola kuning sama dengan …. A. 2/3 B. 1/two C. 1/3 D. 3/10
E. 1/4
Jumlah seluruh bola ada 10 diambil 3 bola sekaligus.
Jumlah bola merah ada 6 diambil 2. Jumlah bola kuning ada four diambil 1. Peluang bola yang terambil ii merah dan 1 kuning adalah Jadi, peluang terambilnya 2 bola merah dan ane bola kuning dalam 3 pengambilan sekaligus adalah ane/2 (B).
Perdalam materi ini di Pembahasan Matematika IPA United nations: Teori Peluang.
Simak Pembahasan Soal Matematika IPA United nations 2014 selengkapnya. Simak juga:
Pembahasan Matematika IPA UN 2013
Pembahasan Matematika IPA UN 2015
Pembahasan Matematika IPA Un 2016
Pembahasan Matematika IPA UN 2017
Pembahasan Matematika IPA UN 2018
Pembahasan Matematika IPA United nations 2019
Pembahasan Matematika IPA UN 2019 Paket 2
Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.
Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.
Postingan ini membahas contoh soal histogram dan pembahasannya. Histogram adalah grafik yang terdiri dari sejumlah persegipanjang dimana satu persegi panjang mewakili satu kelas. Histogram merupakan salah satu materi matematika SMA kelas 12.
Pembahasan contoh soal histogram pada artikel ini mencakup contoh tentang bentuk ogive positif, ogive negatif, menentukan median histogram, kuartil dan modus histogram. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal histogram dan pembahasannya dibawah ini.
Contoh soal i (United nations 2018 IPA)
Perhatikan histogram dibawah ini.
Contoh soal histogram nomor 1
Bentuk ogive negatif dari histogram diatas adalah….
Pembahasan / penyelesaian soal
Untuk membuat ogive kita ubah data historam menjadi tabel frekuensi kumulatif lebih dari seperti dibawah ini.
| Interval |
Frekuensi |
Frekuensi kumulatif
lebih dari |
Lebih dari |
| 36 – 40 |
8 |
sixty |
35,5 |
| 41 – 45 |
10 |
60 – 8 = 52 |
twoscore,5 |
| 46 – 50 |
fourteen |
52 – 10 = 42 |
45,v |
| 51 – 55 |
12 |
42 – xiv = 28 |
l,5 |
| 56 – lx |
ix |
28 – 12 = 16 |
55,v |
| 61 – 65 |
seven |
sixteen – 9 = 7 |
lx,5 |
| Jumlah |
60 |
|
|
Maka bentuk ogive negatif sebagai berikut:
Contoh soal ii (UN 2018 IPA)
Perhatikan histogram berikut:
Contoh soal histogram nomor 2
Grafik ogive positif yang sesuai dengan diagram tersebut adalah…
Pembahasan / penyelesaian soal
Kita ubah terlebih dahulu bentuk histogram menjadi tabel frekuensi kurang dari sebagai berikut:
| Interval |
Frekuensi
|
Frekuensi kumulatif kurang dari |
Kurang dari |
| 71 – 75 |
two |
2 |
75,five |
| 76 – lxxx |
4 |
ii + 4 = 6 |
80,five |
| 81 – 85 |
12 |
half-dozen + 12 = 18 |
85,v |
| 86 – xc |
13 |
18 + 13 = 31 |
90,five |
| 91 – 95 |
vi |
31 + vi = 37 |
95,v |
| 96 – 100 |
4 |
37 + four = 41 |
100,v |
Jadi bentuk ogive positif sebagai berikut:
Contoh soal 3 (UNBK 2019 IPS)
Histogram berikut menyajikan data berat badan siswa kelas XI.
Histogram berat badan siswa
Median dari data tersebut adalah…
Pembahasan / penyelesaian soal
Berdasarkan histogram diatas kita peroleh jumlah seluruh frekuensi data (N) = 3 + vi + eight + seven + half-dozen = 30. Selanjutnya cara menentukan median histogram sebagai berikut:
→
Due north =
x xxx = 15. → kelas median berada di histogram ketiga. → Tepi bawah (TB) = 52,5
→ fMe = 8.
→ ∑fMe = 6 + 3 = 9. → kelas interval c = 55,5 – 52,five = 3
→ Me = TB +
10 c
→ Me = 52,5 +
10 three = 54,75.
Jadi median berat badan siswa adalah 54,75 kg atau jawaban C. Pada jawaban diatas, kelas median berada di histogram ketiga. Cara menentukan kelas median kita hitung frekuensi dari histogram pertama hingga jumlah 15 terlampaui, 3 + 6 + 8 = 17 (15 sudah terlampaui) sehingga median berada di histogram ketiga atau histogram dengan frekuensi 8.
Contoh soal 4 (UNBK 2019 IPA)
Perhatikan gambar dibawah ini
Kuartil kedua (Q2) dari data pada histogram diatas adalah….
Pembahasan / penyelesaian soal
Untuk menjawab soal ini kita hitung terlebih dahulu jumlah seluruh frekuensi (N) = two + six + seven + twenty + 8 + 4 + iii = 50. Selanjutnya menentukan kuartil kedua (Q2) dengan cara sebagai berikut:
→
Due north =
x l = 25. → kelas kuartil kedua berada di histogram keempat. → Tepi bawah (TB) = 71 – 0,5 = lxx,5.
→ fQ2 = 20.
→ ∑fQ2 = 2 + six + 7 = xv. → kelas interval c = 70,5 – 75,v = v.
→ Q2 = TB +
x c
→ Me = 70,5 +
x v = 73.
Jadi kuartil kedua histogram diatas adalah 73 atau jawaban D. Jika yang ditanya kuartil pertama (Q1) atau kuartil ketiga (Q3) maka rumus yang digunakan sebagai berikut:
→ Q1 = TB +
ten c.
→ Q3 = TB +
ten c.
Contoh soal 5 (UNBK 2018 IPA)
Perhatikan histogram berikut:
Contoh soal histogram nomor v
Nilai modus berdasarkan histogram tersebut adalah..
Pembahasan / penyelesaian soal
Modus adalah angka yang paling sering muncul. Pada histogram angka yang paling sering muncul ditunjukkan oleh angka dengan frekuensi terbesar. Berdasarkan histogram diatas, angka dengan frekuensi terbesar adalah xx. Jadi modus histogram = twenty. Jadi soal ini jawabannya D.
Contoh soal half dozen (UNBK 2018 IPA)
Perhatikan histogram berikut.
Contoh soal histogram nomor 6
Modus dari information yang sesuai dengan histogram tersebut adalah …
Pembahasan / penyelesaian soal
Untuk menjawab soal ini kita tentukan dahulu letak kelas modus. Kelas modus berada di histogram dengan frekuensi terbesar. Pada gambar diatas, histogram dengan frekuensi terbesar berada di histogram ke iv dengan frekuensi 13. Selanjutnya menentukan modus dengan cara sebagai berikut:
→ TB = 86 – 0,v = 85,5.
→ Δ1 = 13 – eleven = 2.
→ Δ2 = 13 – seven = vi. → c = 90,5 – 86,5 = iv
→ Mo = TB +
x c.
→ Mo = 85,5 +
x 4 = 86,l.
Jadi soal ini jawabannya adalah E.
Contoh soal 7 (UN 2018 IPA)
Perolehan nilai tes siswa suatu kelas disajikan oleh histogram berikut.
Contoh soal histogram nomor 7
Nilai tes siswa terbanyak adalah….
Pembahasan / penyelesaian soal
Nilai tes terbanyak menunjukkan modus histogram tersebut. Untuk menentukan modus kita gunakan cara seperti nomor 6 diatas.
→ TB = 74,5.
→ Δ1 = xv – 9 = 6.
→ Δ2 = fifteen – seven = nine. → c = 79,v – 74,five = 5
→ Mo = TB +
10 c.
→ Mo = 74,5 +
x five = 76,50.
Jawaban soal ini adalah D.
|
