Syarat Kehalalan Sesuatu Dapat Ditinjau Dari Dua Sisi Yaitu

Syarat Kehalalan Sesuatu Dapat Ditinjau Dari Dua Sisi Yaitu

Sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang
pengertian kesebangunan
bangun datar. Pada postingan kali ini juga masih mengulas tentang kesebangunan bangun datar yakni kesebangunan bangun datar berbentuk segitiga.
Apa syarat dua segitiga dikatakan sebangun?

Masih ingatkah Anda dengan materi garis dan sudut yaitu pada pembahasan tentang perbandingan segmen garis? Untuk mengetahui syarat dua segitiga dikatakan sebangun dapat menggunakan konsep
perbandingan segmen garis. Sekarang perhatikan gambar segmen garis di bawah ini.


Gambar di atas merupakan sebuah segitiga ABC, diantara garis AB dibuat sebuah garis menuju antara garis AC yaitu garis DE. Di mana garis BC sejajar dengan garis DE.

Jika kita lihat pada gambar di atas terdapat dua buah segitiga yaitu segitiga ADE dan segitiga ABC. Jika di gambarkan seperti gambar di bawah ini.

Jika panjang sisi segitiga ADE dan ABC diukur maka akan diperoleh hasil sebagai berikut.

AE/AC = AD/AB = DE/BC

Sedangkan jika masing-masing sudut segitiga ADE dan ABC diukur maka akan diperoleh hasil sebagai berikut.


DAE =


BAC,


ADE =


ABC, dan


AED =


ACB

Berdasarkan uraian di atas maka dapat disimpulkan bahwa
syarat dua segitiga sebangun adalah jika sisi-sisi yang bersesuaian sebanding atau sudut-sudut yang besesuaian sama besar.

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang syarat dua segitiga sebangun perhatikan contoh soal di bawah ini.


Contoh Soal 1

Perhatikan gambar di bawah ini.


Buktikan bahwa ∆ABC dan


A’B’C’ pada gambar di atas sebangun!


Penyelesaian:

Untuk mengetahui apakah kedua segitiga di atas sebagun, harus dicari semua sisi dari segitiga tersebut. Sekarang kita cari sisi AC dengan menggunakan
teorema Pythagoras
yakni:

Baca :   Bye Udin Wish Us Luck Ok Artinya

AC = √(AB2
+ BC2)

AC = √(82
+ 62)

AC = √(64 + 36)

AC = √100

AC = 10

Sekarang kita cari panjang sisi A’B’ pada segitiga A’B’C’ di atas yakni:

A’B’ = √(A’C’2
– B’C’2)

A’B’ = √(52
– 32)

A’B’ = √(25 – 9)

A’B’ = √16

A’B’ = 4

Sekarang cari perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian maka:

AB/A’B’ = 8/4 = 2

BC/B’C’ = 6/3 = 2

AC/A’C’ = 10/5 = 2

Ini berati bahwa AB/A’B’ = BC/B’C’ = AC/A’C’. Karena sisi-sisi yang besesuaian memiliki perbandingan yang sama maka ∆ABC sebangun dengan


A’B’C’.


Contoh Soal 2

Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika DE // BC, apakah


ADE sebangun dengan


ABC? Dan jika BC = 6 cm, CE = 3 cm, dan AE = 6 cm, tentukan panjang DE.


Penyelesaian:

Perhatikan ∆ADE dan ∆ABC, pada kedua segitiga tersebut akan terlihat bahwa:


DAE =


BAC (sudut berimpit)


ADE =


ABC (sudut sehadap)


AED =


ACB (sudut sehadap)

Jadi, sudut-sudut yang bersesuaian dari


ABC dan


ADE sama besar sehingga


ABC se bangun dengan


ADE.

Untuk mencari panjang DE kita gunakan konsep kesebangunan segitiga. Karena


ABC dan


ADE maka sisi-sisi yang besesuaian memiliki perbandingan yang sama, yakni:

DE/BC = AE/AC

DE/BC = AE/(AE + CE)

DE/6 = 6/(6 + 3)

DE/6 = 6/9

DE = 6.6/9

DE = 4

Jadi panjang DE adalah 4 cm


Contoh Soal 3

Perhatikan gambar di bawah ini

Apakah


PQR sebangun dengan


PST? Jelaskan! Jika


PQR sebangun dengan


PST tentukan nilai x.


Penyelesaian

:

Contoh soal no 3 ini hampir sama seperti contoh soal no 2, maka:


SPT =


QPR (sudut berimpit)


PST =


PQR (sudut sehadap)


PTS =


PRQ (sudut sehadap)

Baca :   Cara Menghitung Diagram Venn 3 Lingkaran

Jadi, sudut-sudut yang bersesuaian dari


PQR dan


PST sama besar sehingga


PQR sebangun dengan


PST.

Untuk mencari nilai x kita gunakan konsep kesebangunan segitiga. Karena


PQR dan


PST maka sisi-sisi yang besesuaian memiliki perbandingan yang sama, yakni:

PS/PQ = ST/QR

PS/(PS+QS) = ST/QR

4/(4 + 3) = x/(x+30)

4(x+30) = 7x

4x + 120 = 7x

4x – 7x = –120

–3x = –120

x = –120/–3

x = 40

Jadi, nilai x adalah 40.

Demikianlah postingan Mafia Online tentang syarat dua segitiga dikatakan sebangun. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia.

TOLONG DIBAGIKAN YA :

Syarat Kehalalan Sesuatu Dapat Ditinjau Dari Dua Sisi Yaitu

Source: https://mafia.mafiaol.com/2014/05/syarat-dua-segitiga-sebangun.html

Artikel Terkait

Leave a Comment