Hitunglah Panjang Sisi Ae Ed Dan Qr

Hitunglah Panjang Sisi Ae Ed Dan Qr

Segitiga adalah bangun ruang yang memiliki tiga buah sisi dan sudut. Melalui dua segitiga yang sebangun dapat dibuat persamaan yang menyatakan perbandingan antara sisi -sisi yang bersesuaian pada segitiga. Perbandingan sisi-sisi pada segitiga hanya berlaku pada bangun
segitiga yang sebangun. Bagaimanakah rumus kesebangunan pada segitiga?

Sebelum ke pembahasan rumus kesebangunan pada segitiga. Ingat kembali apa yang dimaksud kesebangunan. Dua buah bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat. Syarat pertama adalah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Syarat kedua adalah panjang sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama. Sebagai contoh, perhatikan persamaan perbandingan yang berlaku pada buah segitiga yang sebangun berikut.

Dua buah segitiga yang diberikan di atas sebangun, di mana kedua segitiga tersebut memiliki besar sudut – sudut yang bersesuaian sama besar. Didapatkan persamaan yang menyatakan perbandingan sisi – sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut.

Selain bentuk kesebangunan dua segitiga yang diberikan di atas, terdapat dua tiga bentuk kesebangunan segitiga yang cukup menarik untuk dibahas. Kesebangunan yang akan di bahas di sini berupa rumus kesebangunan pada segitiga siku-siku.

Bagaimanakah rumus kesebangunan pada segitiga siku-siku? Simak lebih lanjut pembahasan mengenai rumus kesebangunan pada segitiga siku-siku yang meliputi tiga bentuk seperti pada ulasan di bawah.

Tabular array of Contents

Rumus Kesebangunan pada Segitiga Siku-Siku Bentuk #1

Sebuah segitiga siku-siku ABC dengan sudut siku-siku di B dan memiliki sebuah sebuah garis tinggi pada sisi AC dan siku-siku di titik D. Kuadrat sisi BC sama dengan hasil kali panjang sisi CD dan panjang sisi CA. Persamaan rumus kesebangunan pada segitiga bentuk pertama dapat dilihat seperti gambar berikut.

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Rumus tersebut diperoleh menggunakan kesebangunan. Perhatikan segitiga BDC dan segitiga ABC. Melalui persamaan sisi – sisi yang bersesuaian akan didapatkan sebuah persamaan. Seperti cara yang terlihat berikut.

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Hasil akhir yang sesuai dengan yang diharapkan, sesuai dengan persamaan rumus kesebangunan pada segitiga siku-siku bentuk 1.

Rumus Kesebangunan pada Segitiga Siku-Siku Bentuk #2

Bahasan masih melibatkan sebuah segitiga siku – siku ABC dengan sudut siku – siku di B dan memiliki sebuah sebuah garis tinggi pada sisi AC dan siku – siku di titik D. Kuadrat sisi BA sama dengan hasil kali panjang sisi AD dan panjang sisi Air-conditioning. Persamaan rumus kesebangunan pada segitiga bentuk pertama dapat dilihat seperti gambar berikut.

Baca :   Pandangan Mata Setelah Peluru Ditolakkan Adalah

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Cara mendapatkan rumus kesebangunan segitiga untuk bentuk kedua seperti di atas sama dengan cara mencari rumus kesebangunan pada segitiga siku – siku yaitu menggunakan kesebangunan. Perhatikan segitiga ABC dan segitiga ABD.

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Diperoleh rumus kesebangunan pada segitiga untuk bentuk kedua yaitu kuadrat sisi BA sama dengan hasil kali panjang sisi AD dan panjang sisi AC.

Rumus Kesebangunan pada Segitiga Siku-Siku Bentuk #3

Pada rumus kesebangunan pada segitiga bentuk ketiga juga masih pada sebuah segitiga siku – siku ABC dengan sudut siku – siku di B dan memiliki sebuah sebuah garis tinggi pada sisi Ac dan siku – siku di titik D. Kuadrat sisi BD sama dengan hasil kali panjang sisi Advert dan panjang sisi CD. Persamaan rumus kesebangunan pada segitiga bentuk pertama dapat dilihat seperti gambar berikut.

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Rumus tersebut diperoleh melalui persamaan perbandingan sisi pada dua buah segitiga yang sebangun. Perhatikan segitga ADB dan segitiga BDC.

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Itulah tadi cara mendapatkan rumus kesebangunan pada segitiga siku – siku. Selanjutnya, untuk mengerjakan soal yang dapat diselesaikan dengan materi yang telah kita bahas di atas, sobat idschool hanya perlu langsung menggunakan rumus persamaan yang telah diberikan di atas. Tidak perlu menurunkan lagi rumusnya.

Bingung? Lihat penggunaan rumus kesebangunan pada segitiga pada contoh soal dan pembahasan di bawah.

Contoh Soal dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pambahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh one – Soal Kesebangunan Segitiga Siku-Siku

Perhatikan gambar!

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Pada gambar tersebut, panjang KM adalah ….A. √375B. √325C. √250

D. √150

Postingan ini membahas contoh soal dua segitiga sebangun dan kongruen yang disertai jawabannya atau pembahasannya. Dua segitiga dikatakan sebangun jika salah satu syarat dipenuhi yaitu dua sudutnya sama besar, sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama, satu sudut dan dua sisi yang mengapit sudut itu mempunyai perbandingan yang sama.

Contoh soal i

Perhatikan gambar berikut.

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Contoh soal 1 dua segitiga sebangun

  1. Hitunglah ∠R dan ∠ W pada gambar diatas.
  2. Buktikan bahwa kedua segitiga tersebut sebangun.
  3. Tulislah perbandingan senilai sisi-sisi yang bersesuaian.
Baca :   Batas Jarak Awalan Pada Lompat Jauh Adalah

Jawaban

Jawaban soal 1:∠R = 180° – 57° – 47° = 76°∠West = 180° – 76° – 47° = 57°Jawban soal 2: Kedua segitiga sebangun karena dua sudutnya sama besar yaitu ∠ P = ∠ W = 57° dan ∠Q = ∠V = 47°Jawaban soal 3:


QR

UV

=

PQ

VW

=

PR

WU

Contoh soal 2

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Contoh soal 2 dua segitiga sebangun

  1. Apakah pasangan segitiga pada gambar (a) diatas sebangun?. Bagaimana pasangan segitiga pada gambar (b) apakah juga sebangun?.
  2. Jika sebangun, sebutkan pasangan sudut-sudut yang sama besar?.

Jawaban

Jawaban soal 1:Gambar (a) :


Howdy

JK

=

9

half-dozen

=

3

2

GI

KL

=

4,5

3

=

three

two

GH

JL

=

6

4

=

3

2

Karena mempunyai perbandingan yang sama maka gambar (a) adalah dua segitiga sebangun.Gambar b:


ST

XZ

=

21

9

=

7

iii

RT

XY

=

18

8

=

9

4

RS

YZ

=

15

v

=

three

1

Karena perbandingannya berbeda maka segitiga gambar (b) tidak sebangunJawaban soal 2:∠H = ∠J (karena HJ/GH = JK/JL = 3/2).

∠I = ∠G (karena GI/HI = KL/JK = i/2).

Contoh soal 3

Perhatikan gambar berikut.

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Contoh soal 3 dua segitiga sebangun

  1. Hitunglah panjang sisi yang belum diketahui pada keempat segitiga tersebut.
  2. Segitiga mana saja yang sebangun dengan segitiga BAC?

Jawaban

Jawaban soal 1: AB = 4 cm (menggunakan tripel pythagoras iii, 4, v)

DF2
= (7,5)2
– 6ii
= 56,25 – 36 = 20,25

DF =

 xx,25

= 4,5
GH

ii

= 8

2

– half-dozen

2

= 64 – 36 = 28
GH =

 28

KL

2

= 10

2

+ 7,5

2

= 100 + 56,25 = 156,25
KL =


156,25

= 12,5Jawaban soal ii:

BAC ∼ DEF ∼JKL (karena perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar).

Contoh soal four

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Contoh soal 4 dua segitiga sebangun

  1. Buktikan bahwa segitiga ABE dan segitiga CDE sama sudut!.
  2. Jika panjang AB = half-dozen cm, AE = seven,5 cm, ED = 5 cm dan EC = 3 cm, hitunglah panjang BE dan CD.

Jawaban

Jawaban soal 1:Sudut AEB = sudut CED (karena bertolak belakang)Sudut A = sudut D dan sudut B = sudut C (karena dalam berseberangan)Karena sudut-sudutnya sama maka segitiga AEB dan CED sebangunJawaban soal 2:


BE

AE

=

EC

EastD

Be

seven,v

=

iii

5

BE =

3

5

x 7,five = 4,five

AE

AB

=

ED

CD

7,five

vi

=

5

CD

CD =

6

seven,5

10 5 = 4

Contoh soal 5

Pada gambar segitiga CDE berikut ini, garis PG // CD.

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Contoh soal 5 dua segitiga sebangun

  1. Sebutkan sudut-sudut yang sama besar pada ∆FGE dan ∆CDE beserta alasannya.
  2. Tulislah perbandingan senilai sisi-sisi yang bersesuaian.
  3. Jika panjang FG = 8 cm, GE = 9 cm, DG = three cm, dan CE = 8 cm, hitunglah panjang CD, Iron dan CF.
Baca :   Sikap Awal Guling Depan Dapat Dilakukan Dengan Dua Cara Yaitu

Jawaban

Jawaban soal 1 :∠CDG = ∠FGE dan ∠GFE = ∠DCF (karena sudut-sudut yang sehadap).Jawaban soal 2:


EF

EC


EG

ED

=

FG

CD

Jawaban soal 3:


GE

DE

=

FG

CD

9

12

=

8

CD

CD = 12/ix 10 8 = 10,67 cm


FE

CE

=

GE

DE

FE

viii

=

nine

12

Atomic number 26 = ix/12 ten 8 = 6 cm

CF = CE – Iron = eight – half dozen = 2 cm

Contoh soal 6

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Contoh soal half-dozen dua segitig sebangun

Pada gambar diatas, segitiga ABC siku-siku di A dan DE sejajar AB. Hitunglah panjang x, y dan z.

Jawaban

x2
= xv2
– 12ii
= 225 – 144 = 81x = 9x/Air conditioning = EC/BC9/12 = 15/BCBC = 12/9 x xv = 20y = BC – EC = 20 cm – 15 cm = 5 cmEC/BC = DE/z15/twenty = 12/z

z = twenty/xv 10 12 = 16 cm.

Jadi x = 9, y = 5 cm dan z = 16 cm

Contoh soal 7

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Contoh soal vii dua segitiga sebangun

Gambar diatas adalah segitiga PQR dengan panjang QS = 12 cm, dan RS = 9 cm. Tentukan panjang PS, PQ, dan QR.

Jawaban

QS adalah tinggi segitiga PQR sehingga:
QS2
= RS . PS
12two
= 9 . PS atau 144 = 9 . PSPS = 144/9 = 16 cm

PQ2
= PS . PR = xvi . (16 + 9) = sixteen . 25

PQ =

 16 . 25

= iv . 5 = 20 cm
QR

2

= RS . PR = 9 . (16 + ix) = 9 . 25
QR =

 nine . 25

= 3 . 5 = 15 cm

Contoh soal 8

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Contoh soal eight dua segitiga sebangun

Segitiga KLM merupakan segitiga siku-siku di M, KN = 9 cm dan NL = 16 cm. Tentukan panjang MN, MK, dan ML.

Jawaban

MN2
= KN . NL = 9 . 16
MN =

 ix . 16

= 3 . 4 = 12 cm
MKii
= KN . KL = 9 . (9 + xvi) = 9 . 25
MK =

 9 . 25

= 3 . 5 = xv cm
MLtwo
= NL . KL = sixteen . (16 + 9) = 16 . 25
ML = iv . 5 = 20 cm

Contoh soal 9

Tentukan nilai a, b, c dan d.

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Contoh soal 9 dua segitiga sebangun

Jawaban

=

a = = 15

= b . 10 = six . (b + three) 10b = 6b + xviii 10b – 6b = 18 atau 4b = 18 sehingga b = eighteen/4 = 4,5



=

c = 4,five/9 . 8 = 4



=

d = 6/nine . eight = 5,33

Jadi a = 15, b = four,5, c = 4 dan d = 5,33.

Contoh soal x

Tentukan nilai x, y dan z.

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada kedua segitiga tersebut adalah

Contoh soal ten dua segitiga sebangun

Jawaban

=

y = = 28,viii

=

x = . 28,8 = 25,2

=

12 + z = = 21,fifteen

z = 21,15 – 12 = 9,15

Contoh soal dua segitiga sebangun
Dua segitiga sebangun

Hitunglah Panjang Sisi Ae Ed Dan Qr

Source: https://toptenid.com/perbandingan-sisi-sisi-yang-bersesuaian-pada-kedua-segitiga-tersebut-adalah

Check Also

Fpb Dari 36 72 Dan 90

Fpb Dari 36 72 Dan 90 A link has directed you lot to this review. …