Diketahui a Bilangan Asli Kurang Dari 20

Diketahui a Bilangan Asli Kurang Dari 20

Contoh Soal Faktorial dan Jawaban
– Pada matematika, faktorial dari bilangan asli n adalah hasil perkalian antara bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan n. Faktorial ditulis sebagai n! dan disebut n faktorial.


Di dalam matematika faktorial biasanya digunakan untuk menghitung jumlah atau banyaknya susunan objek, yang bisa dibentuk dari sekumpulan angka tanpa harus memerhatikan bagaimana urutannya. Faktorial adalah hasil kali bilangan asli berurutan dari 1 sampai dengan n.

Faktorial dari bilangan asli n adalah hasil perkalian antara bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengann. Faktorial ditulis sebagai n! dan disebut n faktorial, tanda (!) disebut dengan notasi faktorial.

Sehingga kita dapat menarik kesimpulan bahwa:

Jika n bilangan asli maka n faktorial (n!) didefinisikan dengan :

n! = n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x …. x 3 x 2 x 1

Dari definisi itu, maka kita juga memeroleh:

n! = n(n-1)!

Nilai dari 1! = 1. Oleh karena itu, untuk n = 1, diperoleh:

1! = 1(1-1)!

1! = 1

Jadi, untuk 0! bernilai 1. 0! = 1 Sebagai contoh, 7!

bernilai 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040

Contoh lainnya :

0! = 1

1! = 1

2! = 1 × 2 = 2

3! = 1 × 2 × 3 = 6

4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120

6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720

7! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 = 5040

8! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 = 40320

9! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 = 362880

10! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 = 3628800

Berikut ini adalah contoh soal faktorial untuk kamu pelajari persiapan ulangan harian dan melatih kemampuan matematika kamu yang berjumlah 20 butir soal.

1 – 10 Contoh Soal Faktorial dan Jawaban

1. Hitunglah nilai dari:

soal faktorial no 1


Jawaban :

soal faktorial no 1

2. Tentukan nilai dari:

a.8P3

b.4P4


Jawaban :

soal faktorial no 2

3. Tentukan nilai n bila
(n – 1)P2
= 20.


Jawaban :

soal faktorial no 3

4. Berapa banyak kata dapat disusun dari kata:

a. AGUSTUS

b. GAJAH MADA


Jawaban :

soal faktorial no 4

5. Berapa banyak bilangan 7 angka yang dapat disusun dari angka-angka:

a. 4, 4, 4, 5, 5, 5, dan 7

b. 2, 2, 4, 4, 6, 6 dan 8


Jawaban :

soal faktorial no 5

Simak Juga : Relasi dan Fungsi Pilihan Ganda

6. Pada rapat pengurus OSIS SMA X dihadiri oleh 6 orang yang duduk mengelilingi sebuah meja bundar. Berapakah susunan yang dapat terjadi?


Jawaban :

P(siklis)
= (6 – 1)! = 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

7. Hitunglah nilai dari:

soal faktorial no 7


Jawaban :

soal faktorial no 8

8. Dalam pelatihan bulutangkis terdapat 10 orang pemain putra dan 8 orang pemain putri. Berapakah pasangan ganda yang dapat diperoleh untuk:

a. ganda putra

b. ganda putri

c. ganda campuran


Jawaban :

soal faktorial no 8-1

9. Berapa banyaknya nomor telepon yang terdiri dari 7 angka dapat dibuat dengan 4 digit awalnya adalah 0812, tiga digit sisanya saling berbeda dan bukan merupakan bilangan-bilangan 0, 3, atau 5, serta digit terakhirnya bukan angka 9 adalah…


Jawaban :

soal faktorial no 9

10. Hitunglah nilai dari:

a) 3! x 4!

b) 7! / (4! 3!)


Jawaban :

soal peluang no 8

11 – 20 Contoh Soal Faktorial dan Jawaban

11. Benar atau salahkah pernyataan berikut.

a) 6! x 3! = 9!

b) 5! – 5! = 0!

c) 7! / 3! = 4!

d) 5! + 3! = 8!

e) 6! / 3! = 2!


Jawaban :

soal peluang no 9

12. Tulislah dalam notasi faktorial:


Jawaban :

soal peluang no 10

13. Hitunglah nilai n yang memenuhi:

soal peluang no 11

14. Hitunglah nilai P(5, 2)


Jawaban :

soal peluang no 12

15. Jika n! / (n – 2)! = 20, maka nilai n = …

Baca :   Penyajian Data Dalam Bentuk Diagram Garis

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

E. 2


Jawaban : B

Pembahasan

n2 – n = 20

n2 – n – 20 = 0

(n – 5) (n + 4) = 0

n = 5 atau n = -4 (tidak mungkin negatif)

Lihat Juga :
Soal Peluang Pilihan Ganda dan Jawaban

16.
n+1P3 =
nP4 = maka n = …

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 6


Jawaban : D

Pembahasan

n+1P3 =
nP4

(n + 1) . n . (n – 1) ! = n . (n – 1) . (n – 2) . (n – 3) !

(n + 1) = (n – 2) . (n – 3)

n + 1 = n2 – 5n + 6

n2 – 6n + 5 = 0

(n – 5) (n – 1) = 0

n = 5 atau n = 1

17. Sebuah bangku panjang hanya dapat diduduki oleh 5 orang. Banyak cara 8 orang menduduki bangku sama dengan…

A. 6720

B. 336

C. 40

D. 36

E. 24


Jawaban : A

Pembahasan

Diketahui:

n = 8

k = 5

Ditanya:
8P5 = …

8P5 = 8! / (8 – 5)! = 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3! / 3! = 8 . 7 . 6 . 5 . 4 = 6720

18. Banyak permutasi atau susunan yang berbeda 6 orang duduk mengelilingi suatu meja bundar adalah…

A. 720

B. 120

C. 24

D. 12

E. 6


Jawaban : B

Pembahasan

Banyak susunan melingkar = (n – 1)! = (6 – 1)! = 5 ! = 5 . 4. 3 . 2 . 1 = 120

19. Misal 6 orang akn duduk mengelilingi sebuah meja bundar. Jika ada dua orang tertentu yang harus duduk sebelah menyebelah, maka banyak  susunan yang berbeda yang mungkin sama dengan…

A. 96

B. 48

C. 24

D. 14

E. 12


Jawaban : C

Pembahasan:

Banyak susunan = (n – 2)! karena ada 2 orang yang sebelah menyebelah

Banyak susunan = (6 – 2) ! = 4! = 4 . 3. 2 . 1 = 24

20. Banyak permutasi dari huruf yang terdapat pada kata SAMASAJA = …

A. 1680

B. 840

C. 40

D. 210

E. 105


Jawaban : B

Pembahasan

Diketahui

n1 = 2 (2 huruf S sama)

n2 = 4 (4 huruf A sama)

Ditanya:

8P2,4
= . . .

8P2,4
= 8! / 2! . 4! = 8 . 7 . 6 . 5 . 4! / 2!. 4! = 8 . 7 . 6 . 5/2 = 840

Sudah selesai membaca dan berlatih soal ini ? Ayo lihat duluSoal Matematikalainnya

Baca :   Dari Pernyataan Tersebut Budaya Demokrasi Di Sekolah Ditunjukkan Nomor

Gambar Gravatar

Semua manusia itu pintar.. Namun yang membedakannya proses kecepatan belajar. pada suatu saat ada peserta didik yang belajar dalam 1-3 pertemuan. ada juga yang membutuhkan 3 pertemuan lebih untuk dapat memahami materi… Dengan kata lain, Belajar tergantung kondisi dan keadaan seseorang untuk memahami materi. baik itu cuaca, suasana, perasaan dan lingkungan yang mempengaruhi. Maka temukanlah kondisi terbaik dirimu untuk belajar. Jika kamu tidak mengerti materi yang diajarkan gurumu hanya saja kamu belum menemukan kondisi terbaik untuk belajar. Karena tidak ada manusia yang bodoh hanya saja malas atau tidak fokus.

Diketahui a Bilangan Asli Kurang Dari 20

Source: https://soalkimia.com/soal-faktorial/

Artikel Terkait

Leave a Comment