Home » Edukasi » Data Yang Melibatkan Variabel Kontinu Adalah

Data Yang Melibatkan Variabel Kontinu Adalah

Data Yang Melibatkan Variabel Kontinu Adalah.


Home/trending/
Data Yang Melibatkan Plastis Membenang Merupakan

Data Nan Melibatkan Variabel Bersambung-sambung Adalah. Tinggi jasad sekerumun peserta e. Jumlah kecelakaan sendirisendiri minggu di satu kota b.

Edaran Diskrit Variabel Diskrit Dan Kontinue Variabel Diskrit Yang Dimaksud Merupakan Variabel Yang Diamati/Diukur Lain Bisa Diwakili Oleh Seluruh Bintik. – Ppt Download from slideplayer.info

Jumlah sarana yang melangkahi persimpangan perkembangan. • data statistik tentang tinggi badan (dalam ukuran sentimeter): Artinya, itu adalah fleksibel yang nilainya dapat ditemukan di antara dua nilai yang tepat, umumnya diwakili oleh poin desimal.

Source: thegorbalsla.com

Acuan data diskrit dan kontinu dalam statistika. Beberapa hipotetis data kontinu menghampari:

Source: slideplayer.info

Bilang buku pustaka pengantar membingungkan luwes rasio dengan variabel kontinu. Kodrat cacah kurang mulai sejak 20.

Source: www.zenius.jala

Contoh data diskrit dan kontinu dalam statistika. Banyak basyar yang keliru memperlakukan data karena ketidakpahaman akan halnya kedua elastis tersebut.

Source: slideplayer.info

Merupakan analisis regresi yang plastis terikatnya berskala data ordinal. Rumit bayi yang baru lahir;

Source: slideplayer.info

Dengan kata lain, data membenang merupakan data nan deretan angkanya yaitu suatu kontinum. Total alat angkut melewati jalur lingkar pembahasan:

Source: www.guru-id.com

Banyak anak dalam sebuah tanggungan Contoh data diskrit dan berkelanjutan dalam statistika.

Source: slideplayer.info

Data diskrit boleh dihitung sedangkan data membenang dapat diukur. Bilangan cacah sedikit dari 20.

Source: www.zenius.serok

Data diskrit berisi nilai yang berlainan ataupun terpisah. Sementara hari revisi dan intelek (plastis adil) mungkin (atau mungkin enggak) menyebabkan pertukaran puas ponten tes (variabel dependen), kebalikannya tidak.

Source: www.kibrispdr.org

Data yang melibatkan fleksibel diskrit adalah. 1) plastis diskrit, 2) variabel continyu.

Source: mathcyber1997.com

Data diskrit berisi ponten yang berbeda atau terpisah. Variable independent merupakan variable nan faktornya diukur, dimanipulasi, atau.

Tinggi badan sekelompok siswa e. Banyak anak asuh privat sebuah batih 1) variabel diskrit, 2) variabel continyu.

• Data Statistik Mengenai Tataran Badan (Internal Ukuran Sentimeter):

Variabel kontinu adalah jenis fleksibel kuantitatif nan dapat mengekspresikan skor dalam jumlah tak terbatas, terlepas dari apakah itu nilai perantara. Kata sandang ini menjelaskan dengan jelas tentang. Detail artikel tercalit contoh data diskrit dan berkesinambungan dalam statistika.

Permasalahan Yang Termasuk Variabel Kontinu Adalah.

Data diskrit diwakili secara grafis makanya tabulasi batang sedangkan histogram digunakan untuk menggantikan data. 1.data yang mengikutsertakan variabel kontinu yakni a.kuantitas ketakberuntungan per minggu di satu kota b.ganjaran cacah abnormal bermula 6 c.banyak kesalahan pengetikan pada suatu tulisan tangan d.tinggi badan sekelompok siswa e.jumlah kendaraan nan melewati jalur kurung 2.data yang melibatkan luwes diskrit adalah a.qada dan qadar tahir makin dari 4 b.bilangan melingkar. Variabel kontinu yakni variabel yang datanya boleh dioperasikan secara matematis.

Atribut Merupakan Pelengkap Alias Kategori.

Kadar cacah kurang berusul 6 c. Kamil data diskrit dan kontinu internal statistika. Contoh data diskrit dan kontinu kerumahtanggaan statistika.

Data Membenang Adalah Tentang Presisi.

Jumlah kendaraan melalui jalur kurung pembahasan: Banyak kesalahan pengetikan lega satu naskah d. Data per-sisten n kepunyaan jumlah poin prospek yang tak rendah yang dapat dipilih intern rentang tertentu.

Topikadalah data variabel yang

Dhafi Quiz

Find Answers To Your Multiple Choice Questions (MCQ) Easily at cp.dhafi.link. with Accurate Answer. >>

Ini adalah Daftar Pilihan Jawaban yang Tersedia :

  1. jumlah kecelakaan per pekan di suatu kota
  2. bilangan cacah kurang terbit enam
  3. banyak kesalahan pengetikan lega sebuah naskah
  4. tingkatan awak sekerumun siswa
  5. jumlah alat angkut yang melewati jalur lingkung

Klik Untuk Melihat Jawaban

Kuis Dhafi Merupakan situs pendidikan pembelajaran online cak bagi menerimakan bantuan dan wawasan kepada pesuluh yang menengah dalam tahap pembelajaran. mereka akan dapat dengan mudah menemukan jawaban atas tanya di sekolah. Kami berusaha untuk menerbitkan kuis Ensiklopedia yang bermanfaat bagi siswa. Semua kemudahan di sini 100% Prodeo untuk kamu. Sepatutnya Situs Kami Bisa Bermanfaat Bagi kamu. Songsong hadiah telah menyadran.


Distribusi binomial (binomial distribution)
yaitu salah satu distribusi dengan lentur rambang diskrit yang merupakan kajian mulai sejak statistika inferensial. Kerumahtanggaan usia sehari-hari, kita sering menemukan kejadian yang kemungkinannya hanya terserah dua seperti arketipe-teoretis berikut.



Baca Pula:
Soal dan Pembahasan – Peluang (Tingkat SMP/Sederajat)


Contoh 1

Lega pelemparan satu buah dadu, namun ada 2 kemungkinan netra dadu yang muncul: genap atau gasal.


Teladan 2

Sreg pelemparan separuh koin, belaka cak semau 2 kemungkinan yang muncul: angka atau gambar.


Sempurna 3

Detik tendangan penalti pada pertandingan sepak bola, tetapi ada 2 peluang peristiwa yang bakal terjadi: gol atau tidak gol.


Arketipe 4

Saat pesiaran kelulusan petatar di kelas VI, IX, atau XII, hanya ada dua peluang kejadian nan bakal terjadi: menghilang atau tidak lenyap.


Contoh 5

Kanak-kanak anyir nan lahir dari rahim induknya saja memiliki 2 keadaan: maskulin (jantan) atau perempuan (lebah ratulebah).


Hipotetis 6

Pada polling Instagram, viewer hanya dapat memilih berasal 2 pilihan yang ditawarkan: ya atau enggak.

Perhatikan sebuah eksperimen (percobaan) nan sekadar menghasilkan dua hal: sebut sahaja hal $A$ dan tidak $A$ (kita notasikan $\overline{A}$, dibaca: A bar), dengan kemungkinan terjadinya kejadian $A$ adalah $P(A) = \alpha$ (baca: alfa). Jika plong tiap percobaan, kredit $P(A) = \alpha$ selalu patuh, maka percobaan yang berulang-ulang dilakukan seperti itu disebut
Percobaan Bernoulli.

Lakukan percobaan sebanyak $n$ kali secara netral (tidak bergantung). Sebanyak $x$ kali muncul keadaan $A$, sedangkan sisanya, ialah $n-x,$ muncul peristiwa $\overline{A}$. Jika $P(A) = \alpha$ bikin tiap percobaan, sehingga $P(\overline{A}) = 1-\alpha,$ maka kebolehjadian terjadinya keadaan $A$ sebanyak $X = x$ mana tahu dari jumlah $n$ boleh jadi percobaan ditentukan oleh:

$$\boxed{P(x) = P(X = x) = \displaystyle \binom{n}{x} \alpha^x(1-\alpha)^{n-x}}$$dengan $x = 0,1,2,\cdots, n$ dan $0<\alpha<1.$ Perhatikan bahwa notasi binomial (koefisien binomial)$\displaystyle \binom{n}{x}$ memiliki arti

$$\displaystyle \binom{n}{x} = \dfrac{cakrawala!}{x!(falak-x)!} = C(tepi langit,x)$$dengan $$horizon! = 1 \times 2 \times 3 \times \cdots \times (n-1) \times tepi langit$$ dan $0! = 1! = 1$ ($cakrawala!$ dibaca $horizon$ faktorial).

Distribusi binomial digunakan kerjakan menghitung probabilitas sreg suatu percobaan nan dikenal seumpama
percobaan binomial. Adapun syarat percobaan binomial itu dapat dilihat sreg rubrik berikut.

Syarat Percobaan Binomial

Adapun syarat suatu percobaan tercantum internal percobaan binomial adalah sebagai berikut.

  1. Percobaan dilakukan sebanyak $cakrawala$ kali.
  2. Tetapi menghasilkan $2$ kemungkinan bikin setiap percobaan. Misal lengkap, berhasil atau gagal.
  3. Hasil percobaan harus independen (tukar bebas).
  4. Besarnya prospek untuk per peluang puas setiap percobaan harus sekufu.

Nah, biar lebih tanggap, berikut disajikan sejumlah soal & pembahasan tentang aliran binomial. Soal juga dapat diunduh dalam tautan berikut:
Download (PDF, 160 KB)

.



Baca:
Materi, Soal dan Pembahasan – Distribusi Poisson


Bagian Sortiran Ganda

Soal Nomor 1

Data yang mengikutsertakan variabel membenang adalah $\cdots \cdot$

  1. jumlah kecelakaan tiap-tiap minggu di suatu daerah tingkat
  2. predestinasi cacah kurang dari $6$
  3. banyak kesalahan pengetikan pada suatu naskah
  4. tinggi badan sekelompok siswa
  5. jumlah kendaraan yang melewati kolek lingkung

Variabel diskrit adalah besaran nan memuat biji-angka yang dapat dihitung banyaknya.

Luwes kontinu adalah besaran nan memuat poin-nilai yang bukan boleh dihitung banyaknya (padat).


Cek opsi A:


Jumlah kecelakaan setiap minggunya bisa dicacah menunggangi bilangan bulat dan pasti saja jumlahnya terbatas.

Jadi, datanya mengikutsertakan luwes diskrit.


Cek opsi B:


Ganjaran cacah abnormal dari $6$ membentangi $0,1,2,3,4$, dan $5$. Jadi, jelas bahwa datanya melibatkan variabel diskrit.


Cek opsi C:


Banyak kesalahan pengetikan dapat ditentukan hanya dengan menyertakan bilangan bulat. Misalnya, kesalahan pengetikannya sebanyak $13$ kali dan tentu banyak kesalahannya bersifat terbatas. Makara, datanya melibatkan variabel diskrit.


Cek opsi D:


Tinggi badan siswa dapat diukur, tetapi hasilnya belum tentu bilangan bulat, melainkan bilangan benaran (jika dipandang berpokok segi matematis), meskipun pada kenyataannya pangkat fisik seseorang umumnya dibulatkan hingga suatu angka di bokong koma saja. Dengan kata lain, data tinggi bodi melibatkan variabel kontinu.


Cek opsi E:


Besaran media yang melampaui jalur lingkar (bundaran) lagi karuan bisa dihitung hanya dengan menggunakan bilangan buntar dan sifatnya pasti terbatas. Kaprikornus, datanya melibatkan variabel diskrit.


(Jawaban D)

Soal Nomor 2

Data yang melibatkan lentur diskrit ialah $\cdots \cdot$

A. bilangan salih bertambah berpunca $4$

B. suratan bulat kurang dari $5$

C. nyawa penghuni suatu daerah

D. berat bodi sekelompok siswa

E. banyak anak dalam sebuah batih

Variabel diskrit adalah besaran yang memuat nilai-nilai yang dapat dihitung banyaknya.

Variabel kontinu yaitu kuantitas yang memuat nilai-nilai nan tak dapat dihitung banyaknya (padat).


Cek opsi A:


Ada tak terhingga banyaknya bilangan bersih nan kian dari $4$. Makara, datanya tergolong fleksibel kontinu.


Cek opsi B:


Ada tak terhingga banyaknya bilangan bulat yang invalid berasal $5$. Jadi, datanya tergolong variabel berkelanjutan.


Cek opsi C:


Usia penduduk sepatutnya ada tidak cukup jikalau saja menggunakan ukuran predestinasi bulat dengan satuan tahun. Realitanya, spirit seseorang boleh diukur sampai satuan milidetik. Dengan demikian, datanya mengikutsertakan elastis kontinu.


Cek opsi D:


Pengukuran langka tubuh lain cukup bila hanya melibatkan kadar bulat. Untuk itu, datanya melibatkan variabel per-sisten.


Cek opsi E:


Banyak anak n domestik sebuah batih jelas hanya melibatkan ketentuan melingkar dan jumlahnya tentu terbatas. Kaprikornus, datanya melibatkan plastis diskrit.


(Jawaban E)

Baca :   Gambar Penampang Melintang Batang Dikotil Dan Fungsinya

Soal Nomor 3

Beni menggagalkan sekeping uang kecil sebanyak tiga kali. Fleksibel acak $X$ menyatakan banyak hasil sisi gambar nan diperoleh. Hasil nan mungkin bakal $X$ yakni $\cdots \cdot$

A. $\{0,1,2,3,4\}$

B. $\{0,1,2,3\}$

C. $\{0,1,2\}$

D. $\{1,2,3\}$

E. $\{1,2\}$

Internal pelemparan sekepal uang logam sebanyak $3$ kali, ada kemungkinan kita sesekali lain memperoleh gambar, boleh juga kita hanya mendapat $1$ gambar, $2$ gambar, dan bila beruntung, kita justru mendapat $3$ gambar bertepatan.

Jadi, hasil nan bisa jadi cak bagi $X$ adalah $\{0,1,2,3\}$.


(Jawaban B)

Soal Nomor 4

Peri menghancurkan lima keping tip besi. Luwes acak $X$ menyatakan banyak hasil sisi ponten yang diperoleh. Hasil yang mungkin bagi $X$ adalah $\cdots \cdot$

A. $\{1,2,3,4,5\}$

B. $\{0,1,2,3,4\}$

C. $\{0,1,2,3,4,5\}$

D. $\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$

E. $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$

Internal pelemparan lima keping persen logam secara bersamaan, suka-suka kemungkinan kita kadang-kadang tidak memperoleh ponten, dapat juga kita hanya mujur $1$ ponten, $2$ skor, $3$ angka, $4$ angka, dan bila beruntung, kita justru mendapat $5$ angka sekaligus.

Kaprikornus, hasil yang mungkin buat $X$ ialah $\{0,1,2,3,4,5\}$.


(Jawaban C)

Soal Nomor 5

Anita menarafkan dua buah dadu secara bersamaan. Sekiranya variabel sembarang $X$ menyatakan jumlah mata dadu yang muncul, maka $X = \cdots \cdot$

A. $\{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\}$

B. $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$

C. $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$

D. $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$

E. $\{0,1, 2, 3, 4, 5\}$

Dadu memiliki $6$ jihat dengan alat penglihatan dadu $1$ sebatas $6$.

Pada pelemparan dua buah dadu, jumlah mata dadu nan paling kecil adalah $1+1=2$, sementara itu jumlah mata dadu nan paling besar adalah $6+6=12$. Kaprikornus, total mata dadu yang kali kita dapatkan atas hasil pelemparan (lentur sewenangwenang $X$) yaitu $\{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\}$.


(Jawaban A)

Tanya Nomor 6

Deni menarafkan sebuah dadu satu kali. Jika variabel acak $X$ menyatakan mata dadu nan muncul, maka $X = \cdots \cdot$

A. $\{0,1,2,3,4,5,6\}$

B. $\{1,2,3,4,5,6\}$

C. $\{0,1,2,3,4,5\}$

D. $\{0,1\}$

E. $\{6\}$

Dadu memiliki $6$ jihat dengan mata dadu $1$ sampai $6$.

Bintang sartan, jelas bahwa total ain dadu yang mungkin kita dapatkan atas hasil pelemparan (variabel acak $X$) yakni $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.


(Jawaban B)

Soal Nomor 7

Sepasang pengantin baru merencanakan mempunyai dua anak. Jika variabel $X$ menyatakan banyak anak perempuan, maka $X = \cdots \cdot$

A. $\{0,1\}$

B. $\{1, 2\}$

C. $\{0,1,2\}$

D. $\{0,1,2,3\}$

E. $\{0,1,2,3,4\}$

Ada peluang dua anaknya bukan cak semau satupun nan amoi, ada pula kemungkinan bahwa anaknya adam dan perempuan, dan bontot keduanya perempuan. Dengan demikian, $X = \{0,1,2\}$.


(Jawaban C)

Pertanyaan Nomor 8

Andi mengerjakan $6$ granula soal. Fleksibel sewenangwenang $X$ menyatakan banyak soal yang dikerjakan dengan benar. Hasil yang mungkin kerjakan $X$ ialah $\cdots \cdot$

A. $\{0,1,2,3,4,5,6\}$

B. $\{1,2,3,4,5,6\}$

C. $\{0,1,2,3,4,5\}$

D. $\{0,6\}$

E. $\{6\}$

Ada kemungkinan Andi menjawab salah pada semua soal, bisa juga hanya $1$ soal yang bersusila, $2$ soal benar, $3$ pertanyaan moralistis, $4$ soal benar, $5$ cak bertanya benar, dan barangkali semata-mata semua soal dijawab benar olehnya. Jadi, $X = \{0,1,2,3,4,5,6\}$


(Jawaban A)

Soal Nomor 9

Perhatikan diagram distribusi frekuensi variabel serampangan $X$ berikut.

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline P(X=x) & \dfrac16 & \dfrac14 & k & \dfrac{1}{12} & \dfrac13 \\ \hline \end{array}$$Nilai $k=\cdots \cdot$

A. $\dfrac{1}{12}$                    C. $\dfrac14$                 E. $\dfrac12$
B. $\dfrac16$                      D. $\dfrac13$

Pada distribusi frekuensi variabel rawak tersebut, berlaku $P(X \leq 5) = 1.$

Ini artinya, $P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+$  $P(X=4)+P(X=5) = 1$ sehingga kita cak dapat
$\begin{aligned} \dfrac16 + \dfrac14 + k + \dfrac{1}{12} + \dfrac13 & = 1 \\ k + \dfrac{2+3+1+4}{12} & = 1 \\ k + \dfrac56 & = 1 \\ k & = \dfrac16 \end{aligned}$

Kaprikornus, nilai $\boxed{k = \dfrac16}$


(Jawaban B)

Soal Nomor 10

Sepasang raja sehari baru merencanakan mempunyai tiga momongan. Plastis rambang $X$ menyatakan banyak anak asuh perempuan. Nilai $P(X = 1)$ adalah $\cdots \cdot$

A. $\dfrac18$                    C. $\dfrac38$                    E. $\dfrac58$
B. $\dfrac28$                    D. $\dfrac48$

Notasi $P(X=1)$ artinya peluang pengantin baru mendapatkan koteng anak perempuan dari tiga anak.

Titik sampelnya adalah $(P, L, L)$, $(L, P, L)$, dan $(L, L, P)$ dengan $L, P$ masing-masing menyatakan anak laki-junjungan dan perempuan. Banyak anggota pangsa percontoh seluruhnya ada $2^3 = 8$. Jadi, kredit berpunca $P(X=1)$ ialah $\boxed{\dfrac38}$


(Jawaban C)

Tanya Nomor 11

Doni melakukan pelemparan sebuah dadu. Variabel $X$ menyatakan ain dadu yang unjuk. Nilai $P(X = 1)$ merupakan $\cdots \cdot$

A. $\dfrac56$                     C. $\dfrac12$                    E. $\dfrac16$
B. $\dfrac23$                    D. $\dfrac13$

Semua indra penglihatan dadu plong pelemparan sebuah dadu (yang diasumsikan ekuivalen) memiliki kemungkinan yang setimbang untuk unjuk.

Karena dadu memiliki $6$ sisi, maka kemungkinan munculnya mata dadu $1$ adalah

$P(X = 1) = \dfrac16.$

Tabel aliran kekerapan variabel acak $X$ dapat dilihat di bawah.

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline P(X=x) & \dfrac16 & \dfrac16 & \dfrac16 & \dfrac16 & \dfrac16 & \dfrac16 \\ \hline \end{array}$$Makara, nilai $\boxed{P(X=1) = \dfrac16}$


(Jawaban E)

Tanya Nomor 12

Sebuah kantong berisi $3$ butir kelereng merah dan $5$ butir kelereng kudrati. Dari dalam kantong tersebut diambil $2$ butiran kelereng sekaligus. Variabel manasuka $X$ menyatakan banyak guli merah nan terambil. Nilai $P(X=2)$ adalah $\cdots \cdot$

A. $\dfrac{3}{28}$                C. $\dfrac{7}{28}$                  E. $\dfrac{11}{28}$

B. $\dfrac{5}{28}$               D. $\dfrac{9}{28}$

Notasi $P(X=2)$ menyatakan kemungkinan terambilnya $2$ butir kelereng bangkang.

Banyak cara pemungutan $2$ dari $3$ butir gundu abang dapat ditentukan dengan aturan kombinasi, yaitu
$C^3_2 = \dfrac{3!}{2! \cdot 1! } = 3.$

Banyak prinsip pengambilan $2$ dari $3+5=8$ butir kelereng nan ada adalah
$C^8_2 = \dfrac{8!}{6! \cdot 2!} = 28.$

Jadi, peluang terambilnya $2$ butiran kelereng merah adalah $\boxed{P(X=2) = \dfrac{3}{28}}$


(Jawaban A)

Soal Nomor 13

Variabel serampangan $X$ menyatakan banyak hasil bentuk pada pelemparan dua keping rial logam. Nilai $P(X=1)$ adalah $\cdots \cdot$

A. $\dfrac34$                    C. $\dfrac12$                   E. $\dfrac14$
B. $\dfrac23$                   D. $\dfrac13$

Notasi $P(X=1)$ menyatakan peluang munculnya suatu gambar sreg pelemparan dua keping peso logam.

Ruang sampel berpangkal pelemparan dua keping yen logam adalah $\{(A, A), (A, G), (G, A), (G, G)\}$. Banyak anggota ruang sampelnya cak semau $4$.

Tutul sampel kejadian yang diinginkan yakni $(A, G)$ dan $(G, A)$, ada $2$. Jadi, peluang munculnya suatu gambar puas pelemparan dua keping mata uang jasa logam yaitu $\boxed{P(X=1) = \dfrac24 = \dfrac12}$


(Jawaban C)

Pertanyaan Nomor 14

Dua kotak saban berisi dua kartu berwarna abang dan empat kartu berwarna biru. Karcis biram bernomor $1$ dan $2$. Kartu dramatis bernomor $3$ sampai $6$. Dari setiap peti diambil satu tiket secara acak. Variabel acak $X$ menyatakan jumlah kedua nomor karcis yang terambil. Kredit $P(X \leq 5)$ yaitu $\cdots \cdot$

A. $\dfrac18$                    C. $\dfrac38$                    E. $\dfrac58$
B. $\dfrac28$                    D. $\dfrac48$

Notasi $P(X \leq 5)$ artinya probabilitas mendapatkan dua tiket dengan kuantitas nomornya abnormal dari atau sebagai halnya $5$.

Ada $2$ kartu di kotak permulaan dan $4$ karcis di kotak kedua.

Banyak anggota ruang sampel pemungutan kartu ini sebanyak $\boxed{2 \times 4 = 8}$.

Noktah sampel dari kejadian yang diharapkan adalah $(1, 3), (1, 4)$, dan $(2, 3)$, suka-suka sebanyak $\boxed{3}$.

Garitan: $(1,3)$ maksudnya adalah kita membujur kartu bernomor $1$ di kotak pertama dan kartu bernomor $3$ di kotak kedua.

Jadi, peluangnya sebesar $\boxed{P(X \leq 5) = \dfrac38}$


(Jawaban C)

Tanya Nomor 15

Sebuah kotak digdaya $3$ bola biram dan $5$ bola putih. Dari privat kotak tersebut diambil $2$ bola kontan. Variabel arbitrer $X$ menyatakan banyak bola tulen yang terambil. Nilai $P(X \leq 1)$ ialah $\cdots \cdot$

A. $\dfrac{3}{28}$                           D. $\dfrac{15}{28}$

B. $\dfrac{10}{28}$                           E. $\dfrac{16}{28}$

C. $\dfrac{13}{28}$

$P(X \leq 1)$ artinya probabilitas mendapatkan paling kecil banyak $1$ bola polos. Perhatikan bahwa

$P(X \leq 1) = P(X = 0) + P(X = 1).$

Bagi itu, akan dicari peluang tiap-tiap kasus, lalu dijumlahkan.

$\bigstar$ $P(X = 0)$

Karena tidak suka-suka bola putih yang diambil, maka kedua bola yang diambil pasti bercelup abang. Bintang sartan, dapat dianggap kita ingin mendapatkan $2$ bola merah dari $3$ bola merah yang ada di kotak. Caranya ada sebanyak
$C^3_2 = \dfrac{3!}{2! \cdot 1!} = 3.$

Banyak cara pengambilan $2$ mulai sejak $3+5=8$ bola seluruhnya dinyatakan maka itu

$C^8_2 = \dfrac{8!}{6! \cdot 2!} = \dfrac{8 \times 7 \times \cancel{6!}}{\cancel{6!} \times 2} = 28$

Jadi, $P(X=0) = \dfrac{3}{28}.$

$\bigstar$ $P(X = 1)$

$P(X=1)$ artinya peluang mendapatkan sebuah bola asli dan sisanya sebuah bola merah. Banyak cara pengambilannya dinyatakan makanya

$C^3_1 \cdot C^5_1 = \dfrac{3!}{2! \cdot 1!} \cdot \dfrac{5!}{4! \cdot 1!} = 3 \cdot 5=15$

Banyak cara pengutipan $2$ dari $3+5=8$ bola seluruhnya dinyatakan oleh

$C^8_2 = \dfrac{8!}{6! \cdot 2!} = \dfrac{8 \times 7 \times \cancel{6!}}{\cancel{6!} \times 2} = 28.$

Makara, $P(X=1) = \dfrac{15}{28}$.

Dengan demikian, kita peroleh

$\begin{aligned} P(X \leq 1) & = P(X=0)+P(X=1) \\ & = \dfrac{3}{28} + \dfrac{15}{28} = \dfrac{18}{28} \end{aligned}$


(Jawaban E)

Baca :   Dibawah Ini Yang Tidak Termasuk Bakteri Yang Menguntungkan Yaitu

Soal Nomor 16

Variabel acak $X$ menyatakan mata dadu yang muncul sreg pelemparan sebuah dadu. Poin $P(1 \leq x \leq 4)$ yakni $\cdots \cdot$

A. $\dfrac16$                    C. $\dfrac12$                  E. $\dfrac56$
B. $\dfrac13$                   D. $\dfrac23$

Notasi $P(1 \leq X \leq 4)$ artinya peluang memperoleh ain dadu $1$ sampai $4$ pada pelemparan sebuah dadu. Karena peluang munculnya sendirisendiri mata dadu pasti seimbang, yakni $\dfrac16$, maka

$$\begin{aligned} P(1 \leq X \leq 4) & = P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4) \\ & = \dfrac16+\dfrac16+\dfrac16+\dfrac16 = \dfrac23 \end{aligned}$$Jadi, ponten berpangkal $\boxed{P(1 \leq X \leq 4) = \dfrac23}$


(Jawaban D)

Pertanyaan Nomor 17

Variabel acak $X$ menyatakan banyak hasil angka plong pelemparan tiga keping mata uang jasa logam secara bersamaan. Nilai $P(1 \leq X \leq 2)$ adalah $\cdots \cdot$

A. $\dfrac18$                     C. $\dfrac12$                   E. $\dfrac34$
B. $\dfrac38$                    D. $\dfrac58$

Notasi $P(1 \leq X \leq 2)$ menyatakan kebolehjadian diperolehnya $1$ maupun $2$ nilai plong pelemparan tiga keping uang kecil tersebut.

Noktah percontoh berpangkal pelemparan tiga keping uang jasa logam dinyatakan dalam diagram berikut.

$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline (A, A, A) & \color{blue}{(A, A, G)} & \color{blue}{(A, G, A)} & \color{blue}{(G, A, A)} \\ \hline \color{red}{(A, G, G)} & \color{red}{(G, A, G)} & \color{red}{(G, G, A)} & (G, G, G) \\ \hline \end{array}$$Dari grafik di atas, tampak bahwa cak semau $3+3=6$ titik spesimen nan menetapi kejadian yang diharapkan. Dengan demikian,

$$\begin{aligned} P(1 \leq X \leq 2) & = P(X=1) + P(X=2) \\ & = \dfrac{3}{8} + \dfrac38 = \dfrac34 \end{aligned}$$(Jawaban E)

Cak bertanya Nomor 18

Diketahui fungsi peluang variabel $X$ berikut.

$$f(x) = \begin{cases} 0; &\text{lakukan}~x~\text{nan enggak} \\ \dfrac{x}{10}; &\text{cak bagi}~x=1,2,3,4 \end{cases}$$Nilai $P(2 \leq X \leq 4)$ yakni $\cdots \cdot$

A. $\dfrac25$                 C. $\dfrac35$                  E. $\dfrac{9}{10}$

B. $\dfrac12$                 D. $\dfrac{7}{10}$

Notasi $P(2 \leq X \leq 4)$ menyatakan peluang dengan variabel sewenangwenang $X$ yang sama dengan $P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)$.

Berdasarkan arti peluang elastis acak $X$, bikin semua $x$ dari $2$ sampai $4$, rumus fungsi nan dipakai adalah $f(x) = \dfrac{x}{10}$. Kita tuliskan,

$\begin{aligned} & P(X=2)+P(X=3)+P(X=4) \\ & = \dfrac{2}{10} + \dfrac{3}{10} + \dfrac{4}{10} \\ & = \dfrac{9}{10} \end{aligned}$

Bintang sartan, poin $\boxed{P(2 \leq X \leq 4) = \dfrac{9}{10}}$


(Jawaban E)

Soal Nomor 19

Perhatikan tabel distribusi frekuensi variabel rambang $X$ berikut.

$$\renewcommand{\arraystretch}{2.2} \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\ \hline P(X=x) & \dfrac{1}{12} & \dfrac16 & \dfrac14 & \dfrac14 & \dfrac16 & \dfrac{1}{12} \\ \hline \end{array}$$Nilai bersumber $P(4 \leq X \leq 6)$ yaitu $\cdots \cdot$

A. $\dfrac{1}{12}$                   C. $\dfrac14$                 E. $\dfrac12$
B. $\dfrac16$                     D. $\dfrac13$

Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, diketahui bahwa

$\begin{aligned} P(X=4) & = \dfrac14 \\ P(X=5) & = \dfrac16 \\ P(X=6) & = \dfrac{1}{12} \end{aligned}$

Dengan demikian,

$$\begin{aligned} P(4 \leq X \leq 6) & = P(X=4)+P(X=5)+P(X=6) \\ & = \dfrac14+\dfrac16+\dfrac{1}{12} \\ & = \dfrac{3+2+1}{12} = \dfrac12 \end{aligned}$$Bintang sartan, biji dari $\boxed{P(4 \leq X \leq 6) = \dfrac{1}{2}}$


(Jawaban E)

Soal Nomor 20

Variabel sewenangwenang $X$ menyatakan jumlah ain dadu yang muncul pada pelemparan dua buah dadu secara bersamaan. Ponten $P(5 \leq X \leq 12)$ ialah $\cdots \cdot$

A. $\dfrac16$                     C. $\dfrac12$                  E. $\dfrac56$

B. $\dfrac13$                    D. $\dfrac34$

Total alat penglihatan dadu nan bisa jadi didapat dari pelemparan dua buah dadu adalah $2$ sampai $12$.

Notasi $P(5 \leq X \leq 12)$ menyatakan peluang diperolehnya jumlah mata dadu $5, 6, 7, 8, 9, 10, 11$, alias $12$.

Gunakan tabel berikut untuk menentukan banyak titik sampel yang sesuai dengan hal yang diharapkan.

$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Jumlah Mata Da}\text{du} & \text{Bintik Sam}\text{pel} & \text{Banyak Titik Sam}\text{selabar} \\ \hline 5 & (1, 4), (4, 1), (2, 3), (3, 2) & 4 \\ \hline 6 & (1, 5), (5, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 3) & 5 \\ \hline 7 & (1, 6), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3) & 6 \\ \hline 8 & (2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4) & 5 \\ \hline 9 & (3, 6), (6, 3), (4, 5), (5, 4) & 4 \\ \hline 10 & (4, 6), (6, 4), (5,5) & 3 \\ \hline 11 & (5, 6), (6, 5) & 2 \\ \hline 12 & (6, 6) & 1 \\ \hline \end{array}$$Jumlah noktah sampelnya ialah $\boxed{4+5+6+5+4+3+2+1=30}$.

Banyak anggota ira sampel puas pelemparan dua buah dadu yakni $\boxed{6 \times 6 = 36}$.

Jadi, skor dari $\boxed{P(5 \leq X \leq 12) = \dfrac{30}{36} = \dfrac56}$


(Jawaban E)



Baca:
Soal dan Pembahasan – Revolusi Legal

Soal Nomor 21

Dua buah dadu dilambungkan sekali. Takdirnya $X$ menyatakan banyak dadu yang mata dadunya kian bermula $4$, maka tabel distribusi peluang yang tepat bakal variabel acak $X$ yakni $\cdots \cdot$

A. $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & 0 & 1 & 2 \\ \hline f(x) & \dfrac49 & \dfrac29 & \dfrac19 \\ \hline \end{array}$

B. $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & 0 & 1 & 2 \\ \hline f(x) & \dfrac49 & \dfrac39 & \dfrac29 \\ \hline \end{array}$

C. $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & 0 & 1 & 2 \\ \hline f(x) & \dfrac39 & \dfrac49 & \dfrac29 \\ \hline \end{array}$

D. $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & 0 & 1 & 2 \\ \hline f(x) & \dfrac49 & \dfrac49 & \dfrac19 \\ \hline \end{array}$

E. $\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & 0 & 1 & 2 \\ \hline f(x) & \dfrac59 & \dfrac39 & \dfrac19 \\ \hline \end{array}$

Besaran anggota ruang percontoh sreg pelemparan $2$ mata dadu adalah $6^2 = 36$.

Perhatikan bahwa $f(x)$ menyatakan peluang munculnya $x$ dadu dengan netra dadu lebih pecah $4$.

Apabila $x = 2$ (artinya kedua dadu nan muncul menampakkan sebelah dengan lebih semenjak $4$ ain dadu), maka anggota ruang sampel yang mungkin adalah $\{(5, 5), (5, 6), (6, 5), (6, 6)\}$ sehingga $f(2) = \dfrac{4}{36} = \dfrac19$.

Apabila $x = 1$ (artinya terwalak tepat suatu dadu nan mata dadunya kian berusul $4$), maka anggota ruang sampel yang kali berbentuk $(a, b)$ dengan $a = 5, 6$, sedangkan $b = 1, 2, 3, 4$ (dan sebaliknya), sehingga terdapat $2 \times 2 \times 4 = 16$ anggota. Dengan demikian, $f(1) = \dfrac{16}{36} = \dfrac49.$

Sisa anggota urat kayu sampelnya ialah saat $x = 0$ dengan $f(0) = \dfrac{36-4-16}{36} = \dfrac49.$

Jadi, tabel rotasi frekuensi yang sesuai untuk variabel rambang $X$ yaitu sebagai berikut.

$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & 0 & 1 & 2 \\ \hline f(x) & \dfrac49 & \dfrac49 & \dfrac19 \\ \hline \end{array}$


(Jawaban D)

Soal Nomor 22

Sebuah dadu dilemparkan sebanyak $4$ kali. Kemungkinan unjuk indra penglihatan dadu berkelipatan $3$ sebanyak $2$ kali adalah $\cdots \cdot$

A. $0,3951$                        D. $0,0988$

B. $0,2963$                        E. $0,0154$

C. $0,1157$

Kasus ini tergolong kasus arus binomial. Dua kejadian yang mungkin terjadi adalah munculnya mata dadu berkelipatan $3$ dan tidak munculnya indra penglihatan dadu berkelipatan $3$.

Misalkan kejadian $A$ ialah kejadian munculnya mata dadu berkelipatan $3$, yaitu mata dadu $3$ atau $6$, sehingga $P(A) = \alpha = \dfrac26 = \dfrac13$.

Peluang dua $(x = 2)$ dari empat kelihatannya pelemparan sebuah dadu muncul mata dadu kelipatan $3$ sebesar

$\begin{aligned} P(X = x) & =\displaystyle \binom{n}{x} \alpha^x(1-\alpha)^{n-x} \\ P(X = 2) & = \displaystyle \binom{4}{2} \left(\dfrac13\right)^2\left(1-\dfrac13\right)^{4-2} \\ & = \dfrac{4!}{2! \cdot 2!} \times \dfrac{1^2}{3^2} \times \dfrac{2^2}{3^2} \\ & = 6 \times \dfrac19 \times \dfrac49 \\ & = 0,2963 \end{aligned}$

Jadi, kemungkinan kejadian tersebut adalah $\boxed{0,2963}$


(Jawaban B)

Cak bertanya Nomor 23

Andri mengamalkan $10$ cak bertanya sortiran benar salah. Kemungkinan Andri menjawab dengan bersusila sebanyak $6$ soal merupakan $\cdots \cdot$

A. $0,1816$                       D. $0,3145$

B. $0,2051$                       E. $0,3264$

C. $0,2672$

Kasus ini tergolong kasus distribusi binomial. Dua hal yang kelihatannya terjadi adalah menjawab soal dengan benar dan riuk.

Misalkan hal $A$ adalah kejadian Andri menjawab cak bertanya dengan benar, sehingga

$P(A) = \alpha = \dfrac12$

Peluang enam $(x = 6)$ berbunga sepuluh soal dijawab sopan oleh Andri sebesar

$$\begin{aligned} P(X = x) & =\displaystyle \binom{tepi langit}{x} \alpha^x(1-\alpha)^{n-x} \\ P(X = 6) & = \displaystyle \binom{10}{6} \left(\dfrac12\right)^6\left(1-\dfrac12\right)^{10-6} \\ & = \dfrac{10!}{6! \times 4!} \times \dfrac{1^6}{2^6} \times \dfrac{1^4}{2^4} \\ & = \dfrac{10 \times \cancelto{3}{9} \times \bcancel{8} \times 7 \times \cancel{6!}}{\cancel{6!} \times \bcancel{4} \times \cancel{3} \times \bcancel{2}} \times \dfrac{1}{64} \times \dfrac{1}{16} \\ & = 0,2051 \end{aligned}$$Bintang sartan, kemungkinan kejadian tersebut adalah $\boxed{0,2051}$


(Jawaban B)

Baca :   Himpunan Penyelesaian Dari 3x 2 5

Soal Nomor 24

Dalam sebuah kantong terdapat $8$ kelici dengan $3$ kelereng di antaranya berwarna spektakuler. Dari kantong diambil suatu keneker berturut-turut sebanyak $5$ kali. Pada setiap pengambilan, gundu dikembalikan lagi. Peluang diperoleh hasil pemungutan kelereng biru sebanyak tiga kali adalah $\cdots \cdot$

A. $0,3418$                     D. $0,1984$

B. $0,3264$                     E. $0,1870$

C. $0,2060$

Kasus ini tergolong kasus perputaran binomial. Dua keadaan nan kelihatannya terjadi ialah mendapatkan kelici biru dan lain mendapatkan kelereng biru.

Misalkan kejadian $A$ adalah kejadian terambilnya kelereng spektakuler, sehingga

$P(A) = \alpha = \dfrac{3}{8}$

Peluang tiga $(x = 3)$ dari lima kali pengambilan mendapatkan kelereng spektakuler sebesar

$\begin{aligned} P(X = x) & =\displaystyle \binom{n}{x} \alpha^x(1-\alpha)^{n-x} \\ P(X = 3) & = \displaystyle \binom{5}{3} \left(\dfrac{3}{8}\right)^3\left(1-\dfrac{3}{8}\right)^{5-3} \\ & = \dfrac{5!}{3! \times 2!} \times \dfrac{3^3}{8^3} \times \dfrac{5^2}{8^2} \\ & = 10 \times \dfrac{27}{512} \times \dfrac{25}{64} \\ & \approx 0,2060 \end{aligned}$

Jadi, probabilitas situasi tersebut merupakan $\boxed{0,2060}$


(Jawaban C)

Soal Nomor 25

Sebuah perusahaan membutuhkan beberapa personel plonco melalui testimoni pemilihan pegawai. Terbit seluruh siswa testimoni, hanya $40\%$ yang lolos. Dari para peserta tes tersebut diambil sampel secara acak sebanyak $20$ anak adam. Peluang sampel terdiri dari peserta lolos sebanyak $5$ orang adalah $\cdots \cdot$
(Informasi: $(0,4)^5 = 0,01024$ dan $(0,6)^{15} = 0,00047$)

A. $0,0746$                         D. $0,1659$

B. $0,1244$                         E. $0,1797$

C. $0,1597$

Kasus ini tergolong kasus sirkuit binomial. Dua kejadian yang mungkin terjadi adalah mendapatkan peserta yang lolos dan enggak lolos dari testimoni pemilahan.

Misalkan peristiwa $A$ yaitu kejadian mendapatkan peserta yang lolos pengecekan sehingga

$P(A) = \alpha = 40\% = 0,4$

Probabilitas lima $(x = 5)$ pecah dua puluh orang yang terpilih seumpama sampel merupakan peserta yang lolos dinyatakan bak berikut

$$\begin{aligned} P(X = x) & =\displaystyle \binom{n}{x} \alpha^x(1-\alpha)^{t-x} \\ P(X = 5) & = \displaystyle \binom{20}{5} \left(0,4\right)^{5}\left(1-0,4\right)^{20-5} \\ & = \dfrac{20!}{15! \times 5!} \times (0,4)^5 \times (0,6)^{15} \\ & = \dfrac{20 \times 19 \times 18 \times 17 \times 16 \times \cancel{15!}}{\cancel{15!} \times 5 \times 4 \times 3 \times 2} \times 0,01024 \times 0,00047 \\ & = 15.504 \times 0,01024 \times 0,00047 = 0,0746 \end{aligned}$$Kaprikornus, prospek kejadian tersebut adalah $\boxed{0,0746}$


(Jawaban A)

Soal Nomor 26

Diketahui $P(x) = C(4, x) \cdot (0,6)^x \cdot (0,4)^{4-x}$ untuk $x=0,1,2,3,4$. Angka $P(2 \leq X \leq 4)$ merupakan $\cdots \cdot$

A. $0,8208$                         D. $0,1792$

B. $0,6912$                         E. $0,1296$

C. $0,3456$

Notasi $P(2 \leq X \leq 4)$ begitu juga $P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)$. Untuk itu, akan dicari tiap-tiap dari nilai-poin tersebut. $$\begin{aligned} P(X=2) & = C(4, 2) \cdot (0,6)^2 \cdot (0,4)^{4-2} \\ & = \dfrac{4!}{2! \cdot 2!} \cdot 0,36 \cdot 0,16 \\ & = 6 \cdot 0,36 \cdot 0,16 = 0,3456 \end{aligned}$ $\begin{aligned} P(X=3) & = C(4, 3) \cdot (0,6)^3 \cdot (0,4)^{4-3} \\ & = \dfrac{4!}{3! \cdot 1!} \cdot 0,216 \cdot 0,4 \\ & = 4 \cdot 0,36 \cdot 0,16 = 0,3456 \end{aligned}$ $\begin{aligned} P(X=4) & = C(4, 4) \cdot (0,6)^4 \cdot (0,4)^{4-4} \\ & = \dfrac{4!}{4! \cdot 0!} \cdot 0,1296 \cdot 1 \\ & = 1 \cdot 0,1296 \cdot 0,16 = 0,1296 \end{aligned}$$Dengan demikian,

$$\begin{aligned} P(2 \leq X \leq 4) & = P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) \\ & = 0,3456+0,3456+0,1296 \\ & = 0,8208 \end{aligned}$$(Jawaban A)

Cak bertanya Nomor 27

Seketul koin dilempar $5$ kali. Prospek mendapatkan sisi bagan tepat $3$ kali adalah $\cdots$

A. $\dfrac{6}{54}$                   C. $\dfrac{8}{36}$                 E. $\dfrac{3}{18}$

B. $\dfrac{10}{32}$                  D. $\dfrac{5}{18}$

Kasus ini mengarah pada percobaan binomial karena situasi pelemparan koin hanya memunculkan $2$ kejadian, yaitu munculnya poin dan munculnya gambar, per dengan peluang nan sama, yakni $\dfrac12$. Diketahui bahwa:

$\boxed{\begin{aligned} tepi langit & = 5 \\ x & = 3 \\ \alpha & = \dfrac12 \end{aligned}}$

Dengan demikian,

$\begin{aligned} P(X = x) & = \displaystyle \binom{cakrawala}{x} \alpha^x\left(1-\alpha\right)^{n-x} \\ P(X = 3) & = \displaystyle \binom{5}{3} \left(\dfrac12\right)^3\left(1-\dfrac12\right)^{5-3} \\ & = \dfrac{5!}{3! \cdot 2!} \left(\dfrac12\right)^{5}\\ & = 10 \cdot \dfrac{1}{32} = \dfrac{10}{32} \end{aligned}$

Kaprikornus, peluang munculnya gambar tepat $3$ siapa terbit pelemparan koin sebanyak $5$ kali adalah $\boxed{\dfrac{10}{32}}$


(Jawaban B)

Soal Nomor 28

Koteng penjaga kayu profesional mampu membendung tendangan penalti dengan peluang $\dfrac35$. Dalam sebuah kesempatan dilakukan $5$ boleh jadi tendangan. Kemungkinan penjaga gawang bernas membancang $3$ siapa tendangan penalti tersebut yakni $\cdots$

A. $\dfrac{180}{625}$                    D. $\dfrac{230}{625}$

B. $\dfrac{216}{625}$                    E. $\dfrac{612}{625}$ C. $\dfrac{228}{625}$

Misalkan hal sukses $S$ dalam kasus ini yakni kejadian saat penjaga gawang berhasil menahan bola, sementara itu kejadian gagal $G$ adalah kejadian momen penjaga gawang tidak dapat menahan bola (mengakibatkan gol). Diketahui bahwa $P(S) = \alpha = \dfrac35$.

Peluang penjaga gawang berlambak menahan $3$ bisa jadi tendangan $(x=3)$ dari $5$ siapa tendangan $(horizon=5)$ merupakan

$\begin{aligned} P(X = x) & = \displaystyle \binom{n}{x} \alpha^x(1-\alpha)^{n-x} \\ P(X = 3) & = \displaystyle \binom{5}{3} \left(\dfrac35\right)^3\left(\dfrac25\right)^{5-3} \\ & = \dfrac{5!}{3! \cdot 2!} \times \dfrac{27}{125}\times \dfrac{4}{25}\ \\ & = \boxed{\dfrac{216}{625}} \end{aligned}$


(Jawaban B)

Soal Nomor 29

Peluang mendapatkan satu siapa besaran ponten $7$ privat tiga barangkali pelemparan dua buah dadu adalah $\cdots$

A. $\dfrac{5}{246}$                          D. $\dfrac{25}{72}$

B. $\dfrac{5}{36}$                            E. $\dfrac{135}{432}$

C. $\dfrac{25}{46}$

Antologi pasangan berurut alat penglihatan dadu yang muncul moga jumlah mata dadunya $7$ ialah

$\{(1, 6), (6, 1), (2, 5),$ $(5, 2), (3, 4), (4, 3)\}$

(sebanyak $6$ kemungkinan)

Banyak semua anggota ruang sampel adalah $6 \times 6 = 36.$

Kasus ini tergolong kasus distribusi binomial karena hanya ada $2$ kemungkinan kejadian, ialah kejadian munculnya mata dadu berjumlah $7$ dan kejadian tidak munculnya mata dadu berjumlah $7$.

Kita misalkan kejadian sukses $S$ adalah kejadian ketika muncul kuantitas mata dadu $7$ dengan peluangnya

$P(S) = \alpha = \dfrac{6}{36} = \dfrac16.$

Peluang mendapatkan satu kali $(x = 1)$ mata dadu berjumlah $7$ berpunca $3$ kali $(n=3)$ pelemparan adalah

$\begin{aligned} P(X = x) & = \displaystyle \binom{n}{x} \alpha^x(1-\alpha)^{n-x} \\ P(X = 1) & = \displaystyle \binom{3}{1} \left(\dfrac16\right)^1\left(\dfrac56\right)^{3-1} \\ & = \dfrac{3!}{1! \cdot 2!} \times \dfrac{1}{6} \times \dfrac{25}{36}\ \\ & = \cancel{3} \times \dfrac{1}{\cancelto{2}{6}} \times \dfrac{25}{36}\ \\ & = \boxed{\dfrac{25}{72}} \end{aligned}$


(Jawaban D)

Soal Nomor 30

Probabilitas sendiri bayi belum diimunisasi rubeola adalah $0,2$. Lega suatu hari, terdapat $4$ kanak-kanak anyir di satu puskesmas. Kebolehjadian terdapat $3$ bayi yang belum diimunisasi rubeola dari $5$ bayi tersebut adalah $\cdots$

A. $0,0128$                      D. $0,1240$

B. $0,0256$                      E. $0,2480$

C. $0,0512$

Kasus ini terdaftar kasus distribusi binomial. Dua kemungkinan yang terjadi adalah bayi belum diimunisasi campak atau sudah diimunisasi rubela.

Misalkan peristiwa sukses $S$, merupakan situasi bayi belum diimunisasi campak, sehingga peluangnya adalah $P(S) = \alpha = 0,2$. Kemungkinan $3$ $(x=3)$ dari $4$ $(n=4)$ kanak-kanak anyir belum diimunisasi campak adalah

$$\begin{aligned} P(X =x) & =\displaystyle \binom{horizon}{x} \alpha^x(1-\alpha)^{n-x} \\ P(X = 3) & = \displaystyle \binom{4}{3} (0,2)^3(1-0,2)^{4-3} \\ & = \dfrac{4!}{3! \cdot 1!} \times 0,008 \times 0,8 \\ & = 4 \times 0,008 \times 0,8 \\ & = \boxed{0,0256} \end{aligned}$$(Jawaban B)

Soal Nomor 31

Suatu survei menemukan bahwa $1$ dari $5$ orang berkata bahwa dia sudah mengunjungi dokter dalam sembarang bulan nan ditanyakan. Jika $10$ orang dipilih secara sembarang, probabilitas tiga di antaranya sudah mengunjungi dukun bulan tinggal adalah $\cdots$

A. $0,108$                     D. $0,289$

B. $0,201$                     E. $0,301$

C. $0,245$

Kasus ini tergolong kasus revolusi binomial. Dua kejadian yang mungkin terjadi adalah cucu adam yang dipilih telah mengunjungi dokter atau belum.

Misalkan kejadian $A$ adalah kejadian makhluk yang dipilih sudah mengunjungi mantri, sehingga $P(A) = \alpha = \dfrac15$.

Peluang tiga $(x = 3)$ di antara $10 (kaki langit = 10)$ sudah mengunjungi dokter wulan lewat adalah

$\begin{aligned} P(X =x) & =\displaystyle \binom{n}{x} \alpha^x(1-\alpha)^{horizon-x} \\ P(X = 3) & = \displaystyle \binom{10}{3} \left(\dfrac15\right)^3\left(1-\dfrac15\right)^{10-3} \\ & = \dfrac{10!}{3! \cdot 7!} \times \dfrac{1^3}{5^3} \times \dfrac{4^7}{5^7} \\ & = 120 \times \dfrac{1}{125} \times \dfrac{16.384}{78.125} \\ & = \boxed{0,201} \end{aligned}$


(Jawaban B)



Baca Kembali:
Tanya dan Pembahasan – Peluang dan Kombinatorika (Tingkat SMA)


Episode Jabaran

Tanya Nomor 1

Tentukan kemungkinan munculnya $6$ gambar lega pelemparan koin homogen (sederajat) sebanyak $10$ kali.

Kasus ini condong pada percobaan binomial karena peristiwa pelemparan koin sekadar menyorongkan $2$ kejadian, yaitu munculnya skor dan munculnya gambar, masing-masing dengan peluang nan sama, yaitu $\dfrac12$. Diketahui bahwa:

$\boxed{\begin{aligned} cakrawala & = 10 \\ x & = 6 \\ \alpha & = \dfrac12 \end{aligned}}$

Dengan demikian,

$\begin{aligned} P(X = x) & = \displaystyle \binom{n}{x} \alpha^x(1-\alpha)^{n-x} \\ P(X = 6) & = \displaystyle \binom{10}{6} \left(\dfrac12\right)^6\left(\dfrac12\right)^{10-6} \\ & = \dfrac{10!}{6! \cdot 4!} \left(\dfrac12\right)^{10} \\ & = 210 \cdot \dfrac{1}{1024} = 0,205 \end{aligned}$

Makara, probabilitas munculnya $6$ gambar pada pelemparan koin homogen (sederajat) sebanyak $10$ kali merupakan $\boxed{0,205}$

Today Quote

Mengasihi tanpa menyesalkan, menggenggam tanpa mencengkau, menuntun sonder menuntut; yuk setimbang-setimbang sparing menghargai sonder menuding.

Data Yang Melibatkan Variabel Kontinu Adalah

Source: https://mempelajari.com/data-yang-melibatkan-variabel-kontinu-adalah-a-jumlah-kecelakaan-per-minggu-di-suatu-kota

Artikel Terkait

Leave a Comment