Banyak Cara Menyusun Huruf Pada Kata Agustus

Materi Prasyarat

Materi prasyarat kerjakan dapat berbuat soal
“
banyak cara menyusun huruf-huruf lega suatu alas kata dengan syarat ada leter tertentu yang tidak bisa berdekatan” diantaranya, anda perlu memahami konsep
permutasi dan kombinasi termasuk
permutasi elemen yang setimbang. Makara, pada tulisan ini saya tidak akan membahas dulu apa itu
ikatan dan permutasi, dan
aturan permutasi atom yang sama, namun akan berbarengan
to the point
ke permasalahan sesuai judul.

Cak bertanya dan Pembahasan

Cak bertanya 1 (UTN 2016)

Banyaknya prinsip merumuskan prolog
Sulfur
dengan syarat 2 huruf vokal tidak boleh berdekatan adalah ….

A. 7.200

B. 2.400

C. 960

D. 720

Pembahasan:

Salah satu alternatif termudah menyusun kata
BELERANG
dengan tak cak semau lambang bunyi vokal berdekatan merupakan dengan “mensisipkan” huruf-abjad vokal diantara huruf konsonan selain itu vokal juga bisa kita simpan diawal dan/atau diakhir kata. Sreg kata
Belerang terwalak 3 lambang bunyi vokal yaitu
E, E, A dan 5 huruf konsonan yaitu
B, L, R, T, G. Posisi penempatan huruf vokal dan konsonan nan mungkin dapat engkau lihat pada rangka di bawah ini:

5 buah boks yaitu tempat dimana kita akan “menyimpan” fonem konsonan, dan “ruang zero” diantara kotak-kotak tersebut adalah tempat kita akan “menyimpan” leter-huruf vokal. Banyaknya “ruang kosong” sebabat dengan banyak huruf konsonan ditambah 1. Sampai sini apakah cukup jelas?

Berikutnya, 3 kejadian yang terbiasa kita perhitungkan. Yaitu,

“Berapa banyak prinsip kita menempatkan vokal?”
,

“Berapa Banyak cara menyusun lambang bunyi vokal?”

dan

“Berapa banyak kaidah merumuskan huruf konsonan?”
. Jika engkau sudah dapat menjawab 3 pertanyaan di atas, maka dengan menunggangi aturan multiplikasi kita dapat memperoleh jawaban soal diatas. Baik, marilah kita coba jawab soal tersebut:

1) Banyak pendirian mengedrop 3 abc vokal lega 6 kancah (urat kayu kosong) yang tersedia adalah: $\displaystyle C_{3}^6$ cara. Logikanya begitu juga “mengambil 3 tempat pecah 6 arena yang tersedia”

2) Banyak kaidah menusun lambang bunyi-aksara vokal
E, E, A
adalah: $\displaystyle \frac{3!}{2!}$ (permutasi unsur  yang sama)

3) Banyak mandu merumuskan huruf-abc konsonan
B, L, R, Horizon, G
adalah: $5!$

Makara, banyak pendirian mengekspresikan kata
Belerang
tanpa ada dua huruf vokal berdekatan yaitu:

$\begin{align*}C_{3}^{6}.\frac{3!}{2!}.5!&=\frac{6.5.4.3!}{3!.3!}.\frac{3!}{2!}.5!\\&=60. 5!\\&=7200\end{align*}$

Jadi, terdapat sebanyak 7.200 cara

Buat lebih jelas video pembahasan masalah banyak cara menyusun huruf-fonem pada suatu kata dengan syarat huruf tertentu bukan bersampingan dapat ia tatap di channel youtube m4thlab, atau klik di sini

Soal 2 (UTN 2016)

Prinsip merumuskan huruf
TERCEPAT
sehingga tidak terserah dua huruf vokal rapat ada sebanyak ….

A. 7.200

B. 3.600

C. 1.800

D. 1.200

Pembahasan:

Huruf-huruf vokal:
E, E, A

Banyak lambang bunyi vokal: 3

Lambang bunyi-abc konsonan:
Cakrawala, R, C, P, Kaki langit

Banyak abc konsonan: 5

Banyak urat kayu kosong bakal kita menggudangkan vokal adalah banyak konsonan ditambah 1 ialah $5+1=6$ ajang

1) banyak prinsip menaruh vokal: $\displaystyle C_{3}^{6}$ cara

2) Banyak cara menyusun huruf vokal
E, E, A
merupakan: $\displaystyle\frac{3!}{2!}$ (terwalak dua huruf nan sama)

3) Banyak cara memformulasikan abc konsonan
T, R, C, P, Kaki langit
adalah; $\displaystyle \frac{5!}{2!}$ (terwalak dua abc yang sama)

Banyak cara merumuskan lambang bunyi-fonem pada kata TERCEPAT sonder ada dua abc vokal berhimpit yaitu:

$\begin{align*}C_{3}^{6}.\frac{3!}{2!}.\frac{5!}{2!}&=\frac{6.5.4.3!}{3!.3!}.\frac{3!}{2!}.\frac{5!}{2!}\\&=30.5!\\&=3.600\end{align*}$

Pertanyaan 3

Cara menyusun lambang bunyi-huruf
JAKARTA
dengan minus ada dua huruf
A
yang berdekatan terserah sebanyak ….

A. 120

B. 150

C. 180

D. 240

E. 270

Pembahasan:

Banyak abc
A
cak semau 3

Banyak aksara selain
A yaitu
J, K, R, T cak semau 4

Banyak “ruang kosong” buat menyimpan A suka-suka  $4+1=5$ tempat

1) Banyak cara menempatkan 3 lambang bunyi A pada 5 tempat tersedia adalah $C_{3}^{5}$ prinsip

2) Banyak kaidah memformulasikan 3 huruf A adalah $\displaystyle\frac{3!}{3!}=1$ cara

3) Banyak cara mengekspresikan huruf selain A merupakan huruf
J, K, R, T merupakan $4!$ cara

Banyak cara menyusun huruf
JAKARTA
minus ada dua lambang bunyi A bersanding adalah:

$\begin{align*}C_3^5.1.4!&=\frac{5.4.3!}{3!.2!}.1.4!\\&=10.4!\\&=240\end{align*}$

Jadi, terdapat 240 prinsip

Soal 4 (UP 2019 tahap 2)

Mandu menyusun huruf-abc
PENCACAHAN
dengan minus ada dua huruf vokal yang berdekatan cak semau sebanyak ….

A. $6(7!)$

B. $35(6!)$

C. $28(7!)$

D. $28(5!)$

E. $42(6!)$

Pembahasan:

Huruf-huruf vokal:
E, A, A, A

Banyak lambang bunyi vokal: 4

Huruf konsonan:
P, Kaki langit, C, C, H, Horizon

Banyak huruf konsonan: 6

Banyak “urat kayu kosong” tenpat menyimpan huruf vokal adalah $6+1=7$ gelanggang

1) Banyak mandu mengedrop vokal yakni $\displaystyle C_4^7$ kaidah

2) Banyak cara mengekspresikan huruf-huruf vokal
E, A, A, A adalah $\displaystyle \frac{4!}{3!}$ cara

3) Banyak cara menyusun huruf-huruf konsonan
P, Horizon, C, C, H, N adalah $\displaystyle\frac{6!}{2!.2!}$ cara

Banyak cara memformulasikan fonem-aksara
PENCACAHAN tanpa cak semau dua vokal berapit merupakan:

$\begin{align*}C_4^7.\frac{4!}{3!}.\frac{6!}{2!.2!}&=\frac{7.6.5.4!}{4!.3!}.4.\frac{6!}{4}\\&=35(6!)\end{align*}$

Jadi, terwalak $35(6!)$ kaidah

Soal 5 (UP 2018)

Kaidah merumuskan abc-huruf
ARITMETIKA
dengan dua huruf vokal bukan bersanding ada sebanyak ….

A. $36(7!)$

B. $35(6!)$

C. $18(6!)$

D. $28(5!)$

E. $30(7!)$

Pembahasan:

Huruf-huruf vokal:
A, A, I, I, E

Banyak abjad vokal: 5

Lambang bunyi-huruf konsonan:
R, T, T, M, K

Banyak lambang bunyi konsonan: 5

Tempat (ruang nol) kerjakan menyimpan huruf vokal: $5+1=6$ tempat

Banyak pendirian menyusun lambang bunyi-huruf
ARITMETIKA
dengan tidak ada dua huruf vokal berapit ialah:

$\begin{align*}C_5^6.\frac{5!}{2!.2!}.\frac{5!}{2!}&=\frac{6!}{5!.1!}.\frac{5!}{2!.2!}.\frac{5!}{2!}\\&=15(6!)\end{align*}$

Jadi,

banyak kaidah menyusun huruf-lambang bunyi
ARITMETIKA
dengan tidak cak semau dua huruf vokal berdekatan ialah $15(6!)$ (Tidak ada pada opsi jawaban)

Cak bertanya Latihan:

Takdirnya ia sudah lalu paham dengan bilang sempurna di atas, yuk kamu coba pertanyaan berikut sebagai soal latihan, jawaban boleh anda tulis pada kolom komentar

Berapkah banyak prinsip menyusun leter-huruf plong prolog
MATHEMATICS
dengan minus suka-suka 2 aksara vokal berdekatan?

Demikianlah penjelasan mengenai cara menentukan banyak cara memformulasikan abc puas satu kata dengan syarat abc tertentu enggak berdekatan.